这段代码编译时，会在目录后生成一个空白页，下一页会溢出，如果有人知道原因或可以提供帮助，请帮忙。我不知道我做错了什么 :(
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{chemfig}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage[top=3.14cm, bottom=3cm, outer=2.5cm, inner=2.5cm]{geometry}
\usepackage{graphicx}
\usepackage[hidelinks]{hyperref}
\usepackage{lastpage}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{mhchem}
\usepackage{multicol}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{tikz}
\usepackage{lipsum}
\usepackage[bottom]{footmisc}
\usepackage{xcolor}
\usetikzlibrary{calc}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{}
\fancyfoot{}
\fancyhead[l]{Vektorer i rummet}
\fancyhead[r]{Name Nameson}
\fancyfoot[l]{school}
\fancyfoot[r]{Side \thepage{}\hspace{1mm}af~\pageref{LastPage}}
\renewcommand{\contentsname}{Indhold}
\begin{document}
\begin{center}
{\Huge Vektorer i rummet}
\vspace{0.25cm}
{\large Name Nameson, Matematik A}
\end{center}
\tableofcontents
\section{Øvelsesopgaver i vektorer i rummet}
\subsection{Bestem koordinaterne til vektorerne $\vec{AB}$, $\vec{DC}$, $\vec{AC}$ og $\vec{CB}$}
\subsubsection*{Når $A(-1, 0, 4)$, $B(3, 7, -1)$, $C(6, -1, 0)$ og $D(1, 4, -5)$}
\subsection{Angiv koordinaterne til $B$}
\subsubsection*{Når $A(1, -2, -3)$ og $\vec{AB} = \begin{pmatrix}
2 \\ -3 \\ 4
\end{pmatrix}$}
\subsection{Afgør om punkterne udspænder et parrallelogram, og find bekræftende fald i koordinaterne til diagonalens skæringspunkt}
\subsubsection*{Når $A(2, -4, 1)$, $B(4, 2, 3)$, $C(3, 8, 2)$, $D(1, 2, 0)$}
\subsubsection*{Når $A(-1, 3, -4)$, $B(5, -1, 3)$, $C(-2, 3, -1)$, $D(4, -1, 6)$}
\subsubsection*{Når $A(4, -7, 2)$, $B(-3, 6, 1)$, $C(-1, 3, 0)$, $D(6, -10, 1)$}
\subsection{Beregn længderne af følgende vektorer}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
-9 \\ -12 \\ 8
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
14 \\ -7 \\ 14
\end{pmatrix}$, $\vec{c} = \begin{pmatrix}
-9 \\ 18 \\ 18
\end{pmatrix}$ og $\vec{d} = \begin{pmatrix}
2 \\ - \sqrt{3} \\ 3
\end{pmatrix}$}
\subsection{Angiv skalarprodukterne $\vec{a} \cdot \vec{b}$, $\vec{a} \cdot \vec{c}$ og $\vec{b} \cdot \vec{c}$}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
-3 \\ 7 \\ 0
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
6 \\ 1 \\ -3
\end{pmatrix}$ og $\vec{c} = \begin{pmatrix}
2 \\ -5 \\ 1
\end{pmatrix}$}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
\frac{1}{2} \\ 6 \\ -4
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
7 \\ 0 \\ -2
\end{pmatrix}$ og $\vec{c} = \begin{pmatrix}
6 \\ -1 \\ 3
\end{pmatrix}$}
\subsection{Løs følgende ligninger}
\subsubsection*{$\begin{pmatrix}
3 \\ 4 \\ 5
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
1 \\ -1 \\ a
\end{pmatrix} = -6$}
\subsubsection*{$\begin{pmatrix}
1 \\ a \\ 2a
\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}
a \\ -a \\ a
\end{pmatrix} = -6$}
\subsection{Vis, at der for følgende vektorer gælder, at $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}|$}
\subsubsection*{$\vec{a} = \begin{pmatrix}
-4 \\ 1 \\ 2
\end{pmatrix}$ og $\vec{b} = \begin{pmatrix}
8 \\ -2 \\ -4
\end{pmatrix}$}
\subsubsection*{$\vec{a} = \begin{pmatrix}
4 \\ 1 \\ -3
\end{pmatrix}$ og $\vec{b} = \begin{pmatrix}
-12 \\ -3 \\ 9
\end{pmatrix}$}
\subsubsection*{Hvad gælder, i begge tilfælde, om forbindelsen mellem $\vec{a}$ og $\vec{b}$?}
\subsection{Bestem skalarprodukterne $\vec{AB} \cdot \vec{BC}$ og $\vec{AC} \cdot \vec{CB}$}
\subsubsection*{Når $A(3, -2, 7)$, $B(-4, -3, 1)$ og $C(1, 0, -6)$}
\subsection{Bestem tallet $t$, så $\vec{a}$ og $\vec{b}$ bliver ortogonale}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
1 \\ t \\ t
\end{pmatrix}$ og $\vec{b} = \begin{pmatrix}
-3 \\ 2 \\ 1
\end{pmatrix}$}
\subsubsection*{Undersøg, om der findes værdier af $t$, der gør $\vec{a}$ og $\vec{b}$ parallelle}
\subsubsection*{Bestem endelig $t$ og $k$, så $\vec{a}$ og $\vec{kb}$ bliver enhedsvektorer}
\subsection{Bestem vinklen mellem vektorerne $\vec{a}$ og $\vec{b}$}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
1 \\ 1 \\ 2
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
3 \\ 5 \\ 8
\end{pmatrix}$}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
2 \\ 3 \\ 5
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
8 \\ 13 \\ 21
\end{pmatrix}$}
\subsection{Bestem de reelle tal $k$, for hvilke $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er parallelle, hhv. ortogonale}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
k - 1 \\ k \\ k + 1
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
-k \\ 2k \\ -k
\end{pmatrix}$}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
3k \\ k - 7 \\ 2k + 1
\end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix}
10 - k \\ 2k - 9.5 \\ k - \frac{1}{2}
\end{pmatrix}$}
\subsection{Bestem tallet $t$ således, at vinklen mellem $\vec{a}$ og $\vec{b}$ er 60\textdegree{}}
\subsubsection*{Når $\vec{a} = \begin{pmatrix}
1 \\ 1 \\ 0
\end{pmatrix}$ og $\vec{b} = \begin{pmatrix}
2 \\ t \\ 1
\end{pmatrix}$}
\end{document}
渲染后的 PDF 如下所示。
任何帮助或解释都将不胜感激，我使用 pdfLaTeX 编译器，但我尝试使用其他编译器进行编译，但仍然出现同样的问题 :(