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绘制微分方程的解

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绘制微分方程的解

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我对 LaTex 还比较陌生，无法绘制这个 diff 方程的解（我一直使用 pgfplots 绘制其他图形），我想让它看起来和图片中的差不多（WolframAlpha 的截图），如果能得到任何帮助，无论是直接的帮助还是指向可以帮助我的资源，我都会很感激

答案1

可以使用包在 LaTeX 中求解 ODE pst-ode。它实现了 Runge-Kutta-Fehlberg 方法（RKF45) 为 4 阶，内嵌 5 阶，用于自适应步长控制。因此，用户提供的初始步长 (2.0/400=0.005) 对精度并不重要：

在此处输入图片描述

排版两次lualatex：

\documentclass[border=1pt,varwidth]{standalone}

\usepackage{pst-ode}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}
\usepackage{mathtools}

% result table `t y'  written to Y.dat
\pstODEsolve[algebraicAll,saveData]{Y}{t | y[0]}{0.0}{2.0}{401}{1.0}{-y[0]/(1+0.8*cos(10*Pi*y[0]))}

\begin{document}

\begin{equation*}
  y^{\prime}=-\frac{y}{1 + 0.8 \cos 10 \pi y }\text{, }y(0)=1
\end{equation*}

\IfFileExists{Y.dat}{%
  \begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
      xlabel={$t$},
      ylabel={$y$}, ylabel style={rotate=-90}
    ]

    \addplot [no markers] table {Y.dat};

    \end{axis}
  \end{tikzpicture}%
}{Rerun!}

\end{document}

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