仅从相交形状的共享区域移除边框

Question

我需要使两个圆相交，并让它们周围有边框，但共享区域内的边框除外。这是我试图编写的 tikz 代码，我已经删除了所有边框，但现在不知道如何制作整个形状周围的边框。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

% Definition of circles
\def\firstcircle{(10,0) circle (1.5cm)}
\def\secondcircle{(0:11cm) circle (1.5cm)}

\colorlet{circle area}{blue!20}

\tikzset{filled/.style={fill=circle area, draw=none} }

\begin{tikzpicture}

 \draw[filled] \firstcircle node {$A$}
               \secondcircle node {$B$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 1

已经指出，最简单的解决方案可能是计算相关角度，这显然是由一半距离与半径之比的 acos 给出的，然后绘制弧线。并且可以方便地使用 spath3，参见https://tex.stackexchange.com/a/660922/294623如果您对分析的控制力较弱，那么还有另一个选项可以使用：剪辑。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}

% Definition of circles
\def\firstcircle{(10,0) circle[radius=1.5cm]}
\def\secondcircle{(0:11cm) circle [radius=1.5cm]}

\colorlet{circle area}{blue!20}

\tikzset{filled/.style={fill=circle area, draw=none} }

analytic

\begin{tikzpicture}
 \draw[filled] \firstcircle node {$A$}
               \secondcircle node {$B$};
 \pgfmathsetmacro{\myalpha}{acos(0.5/1.5)}              
 \draw[radius=1.5] (10,0) + (\myalpha:1.5) arc[start angle=180-\myalpha,end angle=-180+\myalpha]
 arc[start angle=-\myalpha,end angle=-360+\myalpha];
\end{tikzpicture}

clip

\begin{tikzpicture}
    \draw[filled] \firstcircle node {$A$}
                  \secondcircle node {$B$};
   \scoped{\clip[overlay](10.5,-2) rectangle (8,2);
   \draw\firstcircle;}               
   \scoped{\clip[overlay](10.5,-2) rectangle (15,2);
   \draw\secondcircle;}               
\end{tikzpicture}
   
\end{document}