弧度图的长度（以弧度为单位）

Question

我正在尝试创建一个家庭作业，我想画一些标有半径和角度的圆。以下代码可以绘制一个半径为 5 且角度为 120 度的圆。

\begin{tikzpicture}[thick,font=\sffamily\Large]
\draw (0,0) circle (5cm);
\draw[very thick,fill=blue!30] (0,0) --  (120:5) arc(120:0:5) -- cycle;
\draw[latex-latex]  (120:1.2) arc(120:0:1.2) node[above=5pt, midway]{$120^{\circ}$};
\draw[very thick,-latex] (0,0) --  (0:5) node[midway,below=2pt]{$5$};
\end{tikzpicture}

我的问题是：有没有办法用弧度输入来做同样的事情？我想出了一种计算 pi/2 的方法，但它不适用于 5pi/4 之类的数字。

Answer 1

您可以使用deg()函数将弧度转换为度。因此，deg(5*pi/4)结果为225。

请注意，不建议使用arcandcircle语法。使用较新的语法 and deg(5*pi/4)，您的图表将如下所示：

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick, font=\sffamily\Large]
    \draw (0,0) circle[radius=5];
    \draw[very thick, fill=blue!30] 
        (0,0) -- ({deg(5*pi/4)}:5) 
        arc[start angle={deg(5*pi/4)}, end angle=0, radius=5] -- cycle;
    \draw[latex-latex] 
        ({deg(5*pi/4)}:1.2) 
        arc[start angle={deg(5*pi/4)}, end angle=0, radius=1.2] 
        node[above=5pt, midway] {$225^{\circ}$};
    \draw[very thick, -latex] (0,0) -- (0:5) 
        node[midway, below=2pt]{$5$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

---

因为我非常喜欢\pics：

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}

\tikzset{
    pics/circle with segment/.style 2 args={
        code={
            \draw (0,0) circle[radius=#2];
            \draw[pic actions] 
                (0,0) -- ({deg(#1)}:#2) 
                arc[start angle={deg(#1)}, end angle=0, radius=#2] -- cycle;
            \draw[<->] 
                ({deg(#1)}:1.2) 
                arc[start angle={deg(#1)}, end angle=0, radius=1.2] 
                node[midway, shift={({deg(#1)/2}:15pt)}] {
                    \pgfmathparse{deg(#1)}
                    $\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}^{\circ}$
                };
            \draw[->] (0,0) -- (0:#2) 
                node[midway, below=2pt]{
                    \pgfmathparse{#2}
                    $\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
                };
        }
    }
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick, >=latex, font=\sffamily\Large]

\pic[fill=blue!30] {circle with segment={5*pi/4}{5}};

\pic[fill=red!30] at (10,0) {circle with segment={pi/2}{3}};
    
\end{tikzpicture}
\end{document}

---

对于显示弧度的标签，有一个（可能不是最佳的）解决方案：

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}

\ExplSyntaxOn
% transforms any number of the form x, x*pi, pi/x or x*pi/y 
% into properly styled math-mode
% where x and y can be any number, with or without decimal separator (dot)
\seq_new:N \l_topifrac_temp_seq
\NewDocumentCommand{\topifrac}{ m }{
    \regex_extract_once:nnN { \A(\d*\.?\d+)?(\*?pi)?(/(\d*\.?\d+))?\Z } 
        { #1 } \l_topifrac_temp_seq
    \seq_item:Nn \l_topifrac_temp_seq { 2 }
    \tl_if_blank:eTF { \seq_item:Nn \l_topifrac_temp_seq { 5 } } 
        { \tl_if_blank:eTF { \seq_item:Nn \l_topifrac_temp_seq { 3 } }  
            { }
            { \pi }
        }
        { \frac{\pi}{ \seq_item:Nn \l_topifrac_temp_seq { 5 } } }
}
\ExplSyntaxOff

\tikzset{
    pics/circle with segment/.style 2 args={
        code={
            \draw (0,0) circle[radius=#2];
            \draw[pic actions] 
                (0,0) -- ({deg(#1)}:#2) 
                arc[start angle={deg(#1)}, end angle=0, radius=#2] -- cycle;
            \draw[<->] 
                ({deg(#1)}:1.2) 
                arc[start angle={deg(#1)}, end angle=0, radius=1.2] 
                node[midway, shift={({deg(#1)/2}:15pt)}] {
                    $\topifrac{#1}$
                };
            \draw[->] (0,0) -- (0:#2) 
                node[midway, below=2pt]{
                    \pgfmathparse{#2}
                    $\pgfmathprintnumber{\pgfmathresult}$
                };
        }
    }
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick, >=latex, font=\sffamily\Large]

\pic[fill=blue!30] {circle with segment={5*pi/4}{5}};

\pic[fill=red!30] at (10,0) {circle with segment={pi/2}{3}};
    
\end{tikzpicture}

\end{document}