对于元素/点积，`\odot` 更小

Question

我通常用于$\circ$向量/矩阵/函数的逐元素/逐点积。

• 我发现它$\cdot$不合适：它经常用于点积，因此容易引起歧义。
• $f \circ g$当使用函数时也会产生歧义，因为它可以表示组合。
• 机器学习社区似乎使用$\odot$此方法，我认为这使方程式难以阅读。

比较其他运算符的大小$\odot$：

$$a + a - a * a \times a \div a \cdot a \circ a \odot a$$

我想调整$\odot$以占用大致相同的空间和墨水量$+-*\times\div\circ\cdot$，同时也完全匹配它们的垂直居中和水平填充。

如果此调整不需要导入任何新的 latex 包，则可以加分，因此可以在紧急情况下将其放入 Markdown Latex 中。到目前为止，我发现\op{{}_{{}^{\text{$\odot$}}}}，在代码中看起来很糟糕，但渲染为$a\op{{}_{{}^{\text{$\odot$}}}} b$。它很接近但没有获得垂直居中。

Answer 1

您可以在中间使用\circwith 。\cdot

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\DeclareRobustCommand{\pdot}{\mathbin{\mathpalette\pdot@\relax}}
\newcommand{\pdot@}[2]{%
  \ooalign{%
    $\m@th#1\circ$\cr
    \hidewidth$\m@th#1\cdot$\hidewidth\cr
  }%
}
\makeatother

\begin{document}

$x\pdot y$ (pdot)

$x\odot y$ (odot)

\end{document}

Answer 2

使用\scalerel：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{scalerel}

\newcommand*{\pdot}{\mathbin{\scalerel*{\boldsymbol\odot}{\circ}}}


\begin{document}

$x\pdot y$ (pdot)

$x\odot y$ (odot)

\end{document}

---

编辑：使用\scalebox：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}

\newcommand*{\centerodot}[1]{\boldsymbol{\vcenter{\hbox{\scalebox{#1}{\odot}}}}}
\newcommand*{\pdot}[1][.5]{\mathbin{{\centerodot{#1}}}}


\begin{document}

$x\pdot y$ (pdot)

$x\odot y$ (odot)

\end{document}

centered odot可以通过修改比例框中的默认比例因子来调整大小；在本例中为 .5。