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使用对齐环境的优化问题中不需要的缩进

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使用对齐环境的优化问题中不需要的缩进

我想要将以下优化问题输入到 latex 中。 在此处输入图片描述

我希望 g_0 与 J_obj 对齐，1/2 与 + 对齐。如果我尝试使用占位符的类似示例，一切都会正常进行，但是，如果我输入方程式，第一行将从 1/2 开始缩进，如下所示： 在此处输入图片描述

我想出了这个代码，我认为它应该可以工作，但显然它不行，非常感谢您的帮助：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}
\begin{aligned}
    \min_{\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}} \quad &g_0\left(\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}\right) = 
    &~\frac{1}{2}\left(\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}-\Dot{\boldsymbol{q}}^{\prime}_{\mathrm{trp}}\right)^{\mathrm{T}} \boldsymbol{W}_{\mathrm{1}} \left(\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}-\Dot{\boldsymbol{q}}^{\prime}_{\mathrm{trp}}\right)\\
    & &+\sum_{j=1}^{N_{\mathrm{J}}}\sum_{l=1}^{N_{\mathrm{obs}}}\frac{1}{2}\left(\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,d}}-\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,obs,}l}\right)^{\mathrm{T}} \boldsymbol{W}_{\mathrm{3,}jl} \left(\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,d,}j}-\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,obs,}l}\right)\\
     \textrm{s.t.} \quad &\boldsymbol{J}_{\mathrm{obj}}
\end{aligned}    
\end{equation}
\end{document}

答案1

您可以在自己的aligned环境中编写前两行。这样，您就可以独立于 ½ 和 + 的对齐来控制g_0和的对齐。J_{obj}

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}
\begin{aligned}
    \min_{\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}} \quad &g_0\left(\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}\right) = 
    \begin{aligned}[t]
        & \frac{1}{2}\left(\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}-\Dot{\boldsymbol{q}}^{\prime}_{\mathrm{trp}}\right)^{\mathrm{T}} \boldsymbol{W}_{\mathrm{1}} \left(\Dot{\boldsymbol{q}}_{\mathrm{d}}-\Dot{\boldsymbol{q}}^{\prime}_{\mathrm{trp}}\right)\\
        & +\sum_{j=1}^{N_{\mathrm{J}}}\sum_{l=1}^{N_{\mathrm{obs}}}\frac{1}{2}\left(\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,d}}-\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,obs,}l}\right)^{\mathrm{T}} \boldsymbol{W}_{\mathrm{3,}jl} \left(\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,d,}j}-\boldsymbol{v}_{j\mathrm{,obs,}l}\right)
    \end{aligned} \\
    \textrm{s.t.} \quad &\boldsymbol{J}_{\mathrm{obj}}
\end{aligned}    
\end{equation}
\end{document}

答案2

我建议您每行仅使用 1 个实例&。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'aligned' environment
\usepackage{bm} % '\bm' is shorter than '\boldsymbol'
% 2 handy shortcut macros:
\newcommand\qd{\Dot{\bm{q}}_{\mathrm{d}}}     % occurs 4 times
\newcommand\qtrp{\Dot{\bm{q}}_{\mathrm{trp}}} % occurs twice

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{aligned}
\min_{\qd} g_0(\qd) 
&= \frac{1}{2}(\qd-\qtrp')^{\mathrm{T}} \bm{W}_{1} (\qd -\qtrp') \\
&\quad+\sum_{j=1}^{N_{\mathrm{J}}}
       \sum_{l=1}^{N_{\mathrm{obs}}}
  \frac{1}{2}
  (\bm{v}_{j,\mathrm{d}} -\bm{v}_{j,\mathrm{obs},l})
  ^{\mathrm{T}} \bm{W}_{3,jl} 
  (\bm{v}_{j,\mathrm{d},j}-\bm{v}_{j,\mathrm{obs},l}) \\
\text{s.t. }\bm{J}_{\mathrm{obj}} \cdot \qd 
&= \Dot{\bm{x}}_{\mathrm{obj},d}\vphantom{\frac{1}{2}} 
% use '\vphantom' to balance row heights (matters for placement of eq. no.)
\end{aligned}    
\end{equation}

\end{document}

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