pgfmath 舍入误差？

Question

我正在进行涉及对数和三角函数的特定 pgfmath 计算。

Pgfmath 计算结果为：log10(-cot(97.1)) = -0.90466。我的计算器给出的“真实”答案是 −0.904633，这个答案已经足够接近了。

Pgfmath 计算结果为：log10(-cot(97.2)) = −0.88753。我的计算器给出的“真实”答案是 −0.898495，这完全不同。

我认为这是一种奇怪的舍入误差 - 我能做些什么来解决这个问题吗？（我正在使用这些值来绘制图表，我可以直观地看到这些值有问题。）

梅威瑟：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfmath}
\begin{document}

\pgfmathparse{log10(-cot(97.1))}
$\log(-\cot 97.1) = \pgfmathresult$

(true answer: $-0.904633$)

\pgfmathparse{log10(-cot(97.2))}
$\log(-\cot 97.2)= \pgfmathresult$

(true answer: $-0.898495$)

\end{document}

Answer 1

pgfmath默认情况下，本质上是非常近似的；它使用定点算法，如手册中解释/建议的那样（这是 Ti 的第 1027 页左右钾Z 手册):

如果您想要更精确（IEEE 精确）的计算，您可以使用新的 latex3 数学引擎，该引擎在任何较新的 LaTeX 中均可用：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfmath}
\begin{document}

\pgfmathparse{log10(-cot(97.1))}
$\log(-\cot 97.1) = \pgfmathresult$ fpeval: \fpeval{ln(-cotd(97.1))/ln(10)}

(true answer: $-0.904633$)

\pgfmathparse{log10(-cot(97.2))}
$\log(-\cot 97.2)= \pgfmathresult$ fpeval: \fpeval{ln(-cotd(97.2))/ln(10)}

(true answer: $-0.898495$)

\end{document}

（你的第二个结果有一个错误的有趣的舍入）

你也可以使用nice（虽然作者认为是“权宜之计”）包裹pgfmath-xfp：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfmath}
\usepackage{pgfmath-xfp}

\pgfmxfpdeclarefunction{myfun}{1}{ln(-cotd(#1))/ln(10)}

\begin{document}

\pgfmathparse{myfun(97.1)}
$\log(-\cot 97.1) = \pgfmathresult$

(true answer: $-0.904633$)

\pgfmathparse{myfun(97.2)}
$\log(-\cot 97.2)= \pgfmathresult$

(true answer: $-0.898495$)

\end{document}