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\chapter{NÚMEROS NATURALES. SISTEMAS DE NUMERACIÓN}
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\ref{C1_S1} $\quad$ \nameref{C1_S1} \\ [2mm]
\end{tabular}
\vspace*{8mm}
La construcción de los números naturales se lleva a cabo a partir de la definición axiomática de Peano. Todos los conjuntos que cumplen dicha axiomática son isomorfos para el orden y a cualquiera de ellos se le llamará conjunto $\mathbb{N}$ de los números naturales. Como hay opiniones para todos los gustos, la nuestra es que reporta más ventajas que inconvenientes no considerar como número natural al cero, así es que para nosotros el primer número natural será el 1. Se definen a continuación, recurriendo al Principio de inducción, la suma y el producto de números naturales de manera que sean compatibles con el orden total de $\mathbb{N}$ y, como herramienta necesaria para los sistemas de numeración, se aborda la división de números naturales. Tras una breve y precipitada, pero necesaria, introducción del cero, se dan algunas consideraciones sobre los sistemas de numeración posicionales, se demuestra el Teorema fundamental de numeración, que permite escribir todo número natural en cualquier base $n > 1$ y se termina enumerando algunas de las propiedades básicas de la numeración.
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% SECTION 1
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\section{Los números naturales} \label{C1_S1}
La mente humana asume sin esfuerzo la idea del conjunto de los números naturales como una cadena ordenada 1, 2, 3, 4, con un primer elemento (1) y en la que a cada número le sigue otro. Si se pretende, en cambio, dar una definición consistente del conjunto de los números naturales, debe acudirse, bien a la Teoría de Conjuntos, refiriendo los números naturales a otros conceptos previos, bien a los axiomas de Peano, caracterizando a estos números mediante determinadas propiedades.
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