如何使用词汇表包自动插入脚注？

Question

我有一个使用命令定义的首字母缩略词列表\newacronym，例如\newacronym{gcd}{GCD}{Greatest Common Divisor}。如果使用该命令，我只需要自动插入一次脚注\acrshort{gcd}。为此，我使用以下命令：

\defglsentryfmt[acronym]{\glsgenentryfmt \ifglsused{\glslabel}{}{\footnote{\glsentrydesc{\glslabel}}}}

问题：对于每个\acrshort{gcd}命令，都会插入一个脚注，但我需要在第一次使用该命令时插入脚注，例如该\gls{gcd}命令。当\gls{gcd}使用该命令时，仅在第一次使用该命令时插入脚注。

以下是最小的不起作用的示例：

\documentclass{article}
\usepackage[acronym]{glossaries}

\makeglossaries

\newacronym{gcd}{GCD}{Greatest Common Divisor}

\defglsentryfmt[acronym]{%
  \glsgenentryfmt \ifglsused{\glslabel}{}{\footnote{\glsentrydesc{\glslabel}}}
}

\begin{document}

\acrfull{gcd}\\
\acrshort{gcd} \\
\acrshort{gcd} \\
%\gls{gcd} \\
%\gls{gcd} \\

\printglossary[type=\acronymtype]
\printglossary
\end{document}