我正在读 Knuth 的TeXbook，并按照第 6 章的指示进行实验，我发现过满警告由 x 为小数报告x pt too wide；而未满警告报告为，badness N其中 N 是非负整数。
问题：为什么不以相同格式（或两种格式）报告两个警告？此外，如何从一种格式转换为另一种格式？
编辑：
我目前的理解是这样的：x pt too wide表示该行超出右边距 x 个点；另一方面，badness N表示单词间距太宽（宽，而不是窄，因为我们有“未满”的字距）N 个单位（线性比例为 0 表示“完美”）。因此，未满的框不会超出右边距。因此，不报告x pt too wide未满行确实有意义。但是，不报告过满行的不良情况似乎表明每次超额的坏程度都是一样的，也就是最坏的10000次，是吗？
答案1
箱子溢出的量就是长度，它突出那么多，所以pt和任何单位一样好。
盒子的未充满程度不是长度，而是衡量空白被拉伸了多少，以使内容拉伸到盒子尺寸的指标。Badness 是一个公式，它将盒子中所有空白的拉伸和收缩分量组合起来，并衡量其拉伸程度。
答案2
TeX 不仅会计算比其隐含宽度更宽的框的坏度，还会计算比其隐含宽度更窄的框的坏度。从这个角度来看，它们是对称的。空间包括它们的隐含宽度以及它们的拉伸值和收缩值（即每个空间有三个值）。当一个框应该从其隐含宽度拉伸时，将计算当前空间的所有拉伸值的总和。当该框应该缩小时，将计算所有收缩值。在这两种情况下，将此总和表示为 S。表示所需的拉伸或收缩 R。然后计算坏度为 100*(R/S)^3。
拉伸和收缩之间的唯一区别（或不对称）是 TeX 允许比 S 更宽的框，即 R 应该大于 S，即 badness 应该大于 100。但收缩不允许这样。S 是允许的最大收缩，绝不会更大。如果收缩时 R>S，则框设置为 R=S，其余框材料超出右侧的框边界。这种特定情况是 Overfull \hbox，并且 badness 被假定为无穷大（未计算）。报告超出框的量。
当拉伸框且 R>S 时，将计算 badness，并将此框内的空间拉伸至比其拉伸值更宽。 badness 值的最大允许值为 10000，如果 badness 公式（如上所述）给出更高的值，则 badness 设置为 10000。
假设以下示例。警告报告作为注释添加到此示例中的相应行：
\hbadness=0
\hbox to20pt{a b} % Underfull \hbox (badness 4927) detected at line 3
\hbox to18pt{a b} % Underfull \hbox (badness 1496) detected at line 4
\hbox to16pt{a b} % Underfull \hbox (badness 203) detected at line 5
\hbox to15pt{a b} % Loose \hbox (badness 29) detected at line 6
\hbox to14pt{a b}
\hbox to13pt{a b} % Tight \hbox (badness 51) detected at line 8
\hbox to12pt{a b} % Overfull \hbox (0.7778pt too wide) detected at line 9
\setbox0=\hbox{a b}
normal width: \the\wd0 % 13.88892pt
stretch value: \the\fontdimen3\font % 1.66666pt
shrink value: \the\fontdimen4\font % 1.11111pt
\bye
我们希望针对所有正的不良值打印警告。这是使用 完成的\hbadness=0。我们尝试手动计算不良值，例如对于第 5 行：
盒子的隐式宽度为 13.88892pt，盒子应该为 16pt 宽度，即比其隐式宽度宽 2.11108pt。这是 R 值，我们希望拉伸盒子。盒子内空间的拉伸值为 1.66666pt，这是 S 值。Badness 为 100*(2.11108/1.66666)^3 = 203.223。Badness 为整数值，即 203。
请注意，第 6 行报告“松散”框（即框比其隐含宽度更宽，但 R<S）。第 6 行报告“紧密”框，即框比其隐含宽度更窄，但不过满。此行的不良度计算为 b = 100*(.88892/1.11111)^3 = 52。此处使用空间的收缩值 1.1111pt。
请注意，第 7 行未报告任何警告，因为 badness 是 100*(.11108/1.6666)^3 = .029 = 0。