使用 align 对齐方程式

Question

我想将以下等式对齐到多行：

\documentclass{amsart}

\begin{document}
\begin{align*}
\tilde{E}^{n+1} \left( \Sigma X \right) 
&= \left[ \Sigma^{\infty}  \Sigma X, \Sigma^{n+1} E \right]
 &\stackrel{Adjointness}{\cong} \left[ \Sigma^{-1} \Sigma \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E \right] \\
&\cong \left[ \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E \right] 
 &\cong \tilde{E}^n(X).
\end{align*}
\end{document}

但它给出了以下输出：

如何将右下角的同构符号与右上角的同构符号对齐？

Answer 1

两种渲染（我更喜欢第二种，避免难看的空白）。

\documentclass{amsart}

\newcommand{\commentedrel}[2]{% #1 = relation, #2 = comment
  \overset{\substack{\text{\makebox[0pt]{#2}}\\\downarrow}}{#1}%
}

\begin{document}

\begin{alignat*}{2}
  \tilde{E}^{n+1} ( \Sigma X ) 
&=
  [ \Sigma^{\infty}  \Sigma X, \Sigma^{n+1} E ]
&& \commentedrel{\cong}{Adjointness}
  [ \Sigma^{-1} \Sigma \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E ] \\
&\cong
  [ \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E ] 
&&\cong
  \tilde{E}^n(X).
\end{alignat*}

\begin{align*}
  \tilde{E}^{n+1} ( \Sigma X ) 
&=
  [ \Sigma^{\infty}  \Sigma X, \Sigma^{n+1} E ]
  \commentedrel{\cong}{Adjointness}
  [ \Sigma^{-1} \Sigma \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E ] \\
&\cong
  [ \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E ] 
  \cong
  \tilde{E}^n(X).
\end{align*}

\end{document}

请注意，没有\left和\right，\overset而是\stackrel隐藏在命令中，以便于输入和提高可读性。

Answer 2

像这样吗？

请注意，代码中的\left和\right大小调整指令都没有任何用处。删除它们。

\documentclass{amsart}
\usepackage{mathtools} % for '\mathclap' macro
\begin{document}
\begin{alignat*}{2}
\tilde{E}^{n+1} ( \Sigma X ) 
  &= [\Sigma^{\infty} \Sigma X, \Sigma^{n+1} E ]
  &&\stackrel{\substack{\mathclap{\text{Adjointness}}\\ \downarrow}}{\cong} 
  [\Sigma^{-1} \Sigma \Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E ] \\
& \cong [\Sigma^{\infty} X, \Sigma^n E ] 
  &&\cong \tilde{E}^n(X).
\end{alignat*}
\end{document}