是否可以重新定义极限运算符来打印 Lim，而不是 lim？

Question 1

您可以添加\ShowCommand\lim到您的序言中以查看的定义\lim。它将显示

> \lim=robust macro:
->\protect \lim  .

> \lim =\long macro:
->\mathop {\operator@font lim}.
<argument> \lim  
                 
l.3 \ShowCommand\lim

然后，您可以定义类似的内容\Lim或\lim相应地重新定义：

\makeatletter
\NewDocumentCommand{\Lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}% Similar to \lim
\RenewDocumentCommand{\lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}% Replace \lim (lim -> Lim)
\makeatother

请注意，此默认定义与其他包的定义不同。例如，amsmath，定义是

> \lim=\protected macro:
->\qopname \relax m{lim}.
<argument> \lim 
                
l.4 \ShowCommand\lim

where\qopname有 3 个参数，第一个是操作符文本。你可以

\NewDocumentCommand{\Lim}{}{\qopname{\relax}{m}{Lim}}
\RenewDocumentCommand{\lim}{}{\qopname{\relax}{m}{Lim}}

最好使用其他工具（例如mathtools)，它可以帮助您以自然的方式定义运算符：

\usepackage{mathtools}

\let\lim\relax% Remove existing \lim definition
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}% (Re)define \lim
\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}% Define \Lim

这是一个完整的最小示例：

\documentclass{article}

%\ShowCommand\lim

%\makeatletter
%\NewDocumentCommand{\Lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}
%\RenewDocumentCommand{\lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}
%\makeatother


\usepackage{mathtools}

\let\lim\relax
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}
\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}

\begin{document}

\[
  \lim_{n \rightarrow \infty} S_n
  \qquad
  \Lim_{n \rightarrow \infty} S_n
\]

\end{document}

Answer

您可以添加\ShowCommand\lim到您的序言中以查看的定义\lim。它将显示

> \lim=robust macro:
->\protect \lim  .

> \lim =\long macro:
->\mathop {\operator@font lim}.
<argument> \lim  
                 
l.3 \ShowCommand\lim

然后，您可以定义类似的内容\Lim或\lim相应地重新定义：

\makeatletter
\NewDocumentCommand{\Lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}% Similar to \lim
\RenewDocumentCommand{\lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}% Replace \lim (lim -> Lim)
\makeatother

请注意，此默认定义与其他包的定义不同。例如，amsmath，定义是

> \lim=\protected macro:
->\qopname \relax m{lim}.
<argument> \lim 
                
l.4 \ShowCommand\lim

where\qopname有 3 个参数，第一个是操作符文本。你可以

\NewDocumentCommand{\Lim}{}{\qopname{\relax}{m}{Lim}}
\RenewDocumentCommand{\lim}{}{\qopname{\relax}{m}{Lim}}

最好使用其他工具（例如mathtools)，它可以帮助您以自然的方式定义运算符：

\usepackage{mathtools}

\let\lim\relax% Remove existing \lim definition
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}% (Re)define \lim
\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}% Define \Lim

这是一个完整的最小示例：

\documentclass{article}

%\ShowCommand\lim

%\makeatletter
%\NewDocumentCommand{\Lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}
%\RenewDocumentCommand{\lim}{}{\mathop{\operator@font Lim}}
%\makeatother


\usepackage{mathtools}

\let\lim\relax
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}
\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}

\begin{document}

\[
  \lim_{n \rightarrow \infty} S_n
  \qquad
  \Lim_{n \rightarrow \infty} S_n
\]

\end{document}

Question 2

您可以定义新的\Lim，也可以重新定义现有的\lim。两者都显示在本 MWE 中。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}
\let\lim\relax
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}
\begin{document}
$ \lim_{n\rightarrow\infty} S_n = \Lim_{n\rightarrow 0} Z_n$

\[ \lim_{n\rightarrow\infty} S_n = \Lim_{n\rightarrow 0} Z_n\]
\end{document}

Answer

您可以定义新的\Lim，也可以重新定义现有的\lim。两者都显示在本 MWE 中。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}
\let\lim\relax
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}
\begin{document}
$ \lim_{n\rightarrow\infty} S_n = \Lim_{n\rightarrow 0} Z_n$

\[ \lim_{n\rightarrow\infty} S_n = \Lim_{n\rightarrow 0} Z_n\]
\end{document}

Question 3

最简单的方法是使用amsmath（当然你已经在数学文档中有了它）并执行

\renewcommand{\lim}{\operatorname*{Lim}}

这比以下做法效率略低：

\let\lim\relax %%% undefine \lim
\DeclareMathOperator*{\lim}{Lim}

也可以看看如何使用 \DeclareMathOperator 重新定义命令

当然，另一个策略是

\DeclareMathOperator*{\Lim}{Lim}

并使用\Lim。

Answer