![泊松分布模拟](https://linux22.com/image/471535/%E6%B3%8A%E6%9D%BE%E5%88%86%E5%B8%83%E6%A8%A1%E6%8B%9F.png)
简单的问题:如何模拟泊松分布?
并且最好以与 tikz 的使用兼容的方式(目标是在给定区域内自动绘制随机数量的点)。
编辑:解决这个问题的一种方法是采样独立的指数变量 X_i,i>0,并根据模拟结果得到指数 N,其中总和 X_1+...+X_N 超过 1(或任何给定的阈值)。
但我缺乏经验,所以我不知道如何编写代码。模拟指数变量没有问题,但我不知道如何让 LaTeX 运行该过程。
编辑2:
-ln(rand)
更准确地说,该命令足以模拟参数 1 的指数变量。
答案1
运行lualatex
\DocumentMetadata{}
\documentclass{article}
\usepackage{pst-func}
\begin{document}
\psset{xunit=1cm,yunit=20cm}%
\begin{pspicture}(-1,-0.05)(14,0.25)
\psPoisson[linecolor=red,markZeros,fillstyle=solid,
fillcolor=blue!10,printValue,valuewidth=20]{13}{6} % N lambda
\psaxes[Dy=0.1,dy=0.1\psyunit]{->}(0,0)(-1,0)(14,0.2)[$k$,-90][$P(X=k)$,90]
\end{pspicture}
\psset{xunit=1cm,yunit=20cm}
\begin{pspicture}(-1,-0.05)(14,0.25)
\psPoisson[linecolor=blue,markZeros,fillstyle=solid,barwidth=0.4,
fillcolor=blue!10,printValue,valuewidth=20]{10}{6} % N lambda
\psaxes[Dy=0.1,dy=0.1\psyunit]{->}(0,0)(-1,0)(11,0.2)[$k$,-90][$P(X=k)$,90]
\end{pspicture}
\end{document}