尝试编写优化公式，但似乎无法满足部分限制

Question

在以下优化问题中：

\begin{align}
\text{Minimize} \quad
& \sum_{j=1}^{n} c_j x_j \\
\text{s.t.} \quad
& \sum_{j=1}^{n} f_{ij} x_j \geq 1 \quad i = 1 \ldots m \\
& \sum_{j=1}^{n} g_{kj} x_j \leq h_k \quad k = 1 \ldots K \\
& x_j \in \left \{ 0,1 \right \}
\end{align}

我想对齐

i = 1 \ldots m
k = 1 \ldots K

因此它们与此类似：

我使用 ChatGPT 建议的 \quad。任何建议都非常受欢迎且有价值。

Answer 1

您可以通过 指定对齐方式&。

就我个人而言，我不会使用任何逗号\quad，但你可以添加它们。此外，我添加了逗号。但这些只是我的建议。你可能还想看看https://ctan.org/pkg/lshort。

也可以看看https://tex.stackexchange.com/a/31956/128553用于案例环境中的不同编号方案。

\documentclass{article} 

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
\text{Minimize } 
    & \sum_{j=1}^{n} c_j x_j \\
\text{s.t. } 
    & \sum_{j=1}^{n} f_{ij} x_j \geq 1,         & i = 1, \ldots, m, \\
    & \sum_{j=1}^{n} g_{kj} x_j \leq h_k,       & k = 1, \ldots, K, \\
    & x_j \in \left \{ 0, 1 \right \}.
\end{align}

\begin{align}
\text{Minimize } 
    & \sum_{j=1}^{n} c_j x_j \\
\text{s.t. } 
    & \begin{cases}
        \displaystyle \sum_{j=1}^{n} f_{ij} x_j \geq 1,         & i = 1, \ldots, m, \\
        \displaystyle \sum_{j=1}^{n} g_{kj} x_j \leq h_k,       & k = 1, \ldots, K, \\
        \displaystyle x_j \in \left \{ 0, 1 \right \}.
    \end{cases}
\end{align}

\begin{align}
\text{Minimize } 
    & \sum_{j=1}^{n} c_j x_j \\
\text{s.t. } 
    & \begin{cases}
        \sum_{j=1}^{n} f_{ij} x_j \geq 1,       & i &= 1, \ldots, m, \\
        \sum_{j=1}^{n} g_{kj} x_j \leq h_k,         & k &= 1, \ldots, K, \\
        x_j \in \left \{ 0, 1 \right \}.
    \end{cases}
\end{align}

\end{document}