我正在尝试为不存在的全等定理 WWW (AAA?) 构建一个宏，当然必须指定边 a（顺便说一句，SideSideSide 效果很好）。有人要求提供一个最小的工作示例。问题已关闭，所以除了编辑问题之外我不知道如何发布。可能有些包在这里没用，但我试图最小化。这对我来说很好。我通过使用度数来计算边的长度解决了我在自己的答案中提到的问题。现在 SSS 中注释的“剪辑”不起作用，但我稍后会尝试修复它。我希望允许编辑问题。
\documentclass[]{scrartcl}
\usepackage[ngerman]{babel}
\usepackage{amsmath, amssymb} %für logische Symbole
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing}% Für Wellenlinien u.a.
\usetikzlibrary{automata,positioning} %für Schaltungen
\usetikzlibrary{angles}
\usetikzlibrary{quotes}
\usepackage[RPvoltages, europeanresistors, europeanvoltages]{circuitikz} %für Schaltungen
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{tikzmark, graphs, intersections}
\usetikzlibrary{mindmap, trees}
\usepackage{mathtools} %wird hier im speziellen benötigt um\abs zu definieren
\usepackage{gensymb}
\usepackage{pgfplotstable}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{pgffor}
\usetikzlibrary{datavisualization}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usetikzlibrary{patterns} % Hinzufügen der patterns-Bibliothek
\usepgfplotslibrary{groupplots}
%\usepackage{alphabeta}
\pgfplotsset{compat=1.18}
\usepackage{fp}%für Rechungen mit Variablen
\usepackage[round-mode = places, round-precision = 2]{siunitx}
\newcommand{\SSS}[4][1]{
\begin{tikzpicture}[scale=#1]
% Definiere die Punkte A und B
\coordinate[label=left:$A$] (A) at (0,0);
\coordinate[label=right:$B$] (B) at (#2,0);
% Zeichne die Seite c
\draw[blue] (A) -- (B) node[midway, below] {c = #2};
% Zeichne die Kreise um A und B
\draw[name path=circleA, green] (A) circle (#3);
\draw[name path=circleB, red] (B) circle (#4);
% Finde den Schnittpunkt der beiden Kreise und nenne ihn C
\path[name intersections={of=circleA and circleB, by={C}}];
% Berechne die Winkel
\pgfmathsetmacro\angleA{acos((#2^2+#4^2-#3^2)/(2*#2*#4))}
\pgfmathsetmacro\angleB{acos((#2^2+#3^2-#4^2)/(2*#2*#3))}
\pgfmathsetmacro\angleC{acos((#3^2+#4^2-#2^2)/(2*#3*#4))}
% Runde die Winkel auf volle Grad
\pgfmathround{\angleA}
\let\angleARounded\pgfmathresult
\pgfmathround{\angleB}
\let\angleBRounded\pgfmathresult
\pgfmathround{\angleC}
\let\angleCRounded\pgfmathresult
% Berechne die Höhe
\pgfmathsetmacro\height{#2*sin(\angleA)}
% Setze den Clip-Befehl
%\clip (-1,-1) rectangle (#2+1,\height+1);
% Zeichne die Seiten a und b
\draw[red] (B) -- (C) node[midway, above right] {a = #3};
\draw[green] (C) -- (A) node[midway, above left] {b = #4};
% Zeichne die Winkel
\shorthandoff{"}
\draw pic["$\alpha = \angleARounded^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=B--A--C};
\draw pic["$\beta = \angleBRounded^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=C--B--A};
\draw pic["$\gamma = \angleCRounded^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=A--C--B};
\shorthandon{"}
\end{tikzpicture}
}
\newcommand{\WWW}[5][1]{
% Überprüfe, ob die Summe der Winkel 180° beträgt
\pgfmathparse{#2+#3+#4}
\ifdim\pgfmathresult pt=180pt
\begin{tikzpicture}[scale=#1, transform shape]
% Definiere die Punkte B und C
\coordinate[label=left:$B$] (B) at (0,0);
\coordinate[label=right:$C$] (C) at (#5,0);
% Zeichne die Seite a
\draw[red] (B) -- (C) node[midway, below] {a = #5};
% Berechne die Seiten b und c mit dem Sinussatz
\pgfmathsetmacro\sideB{#5*sin(#3)/sin(#2)}
\pgfmathsetmacro\sideC{#5*sin(#4)/sin(#2)}
\message{Seite a = #5, Seite b = \sideB, Seite c = \sideC}
% Zeichne die Winkelhalbierenden
\pgfmathsetmacro\langesC{\sideC+1}
\pgfmathsetmacro\langesB{\sideB+1}
\draw[name path=angleB, blue] (B) -- ++(#3:\langesC cm);
\draw[name path=angleC, green] (C) -- ++({180-#4}:\langesB cm);
% Finde den Schnittpunkt der beiden Winkel und nenne ihn A
\path[name intersections={of=angleB and angleC, by={A}}];
\node[above] at (A) {$A$};
% Zeichne die Seiten b und c
\draw[blue] (A) -- (B) node[midway, above left] {c = \pgfmathprintnumber{\sideC}};
\draw[green] (A) -- (C) node[midway, above right] {b = \pgfmathprintnumber{\sideB}};
% Zeichne die Innenwinkel
\shorthandoff{"}
\draw pic["$\alpha = #2^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=B--A--C};
\draw pic["$\beta = #3^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=C--B--A};
\draw pic["$\gamma = #4^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=A--C--B};
\shorthandon{"}
\message{Winkel #2 = #2, Winkel #3 = #3, Winkel #4 = #4}
\message{Seite a = #5, Seite b = \sideB, Seite c = \sideC}
\end{tikzpicture}
\else
nicht zu konstruieren
\fi
}
\newcommand{\WSW}[4][1]{%#1=Skalierung #2=beta, #3=a, #4=gamma
% Standardmäßig wird die Seite a gezeichnet, also werden beta und gamma angegeben und alpha wird erstmal berechnet.
\pgfmathsetmacro\alph{180-#2-#4}
\begin{tikzpicture}[scale=#1, transform shape]
% Definiere die Punkte B und C
\coordinate[label=left:$B$] (B) at (0,0);
\coordinate[label=right:$C$] (C) at (#3,0);
% Zeichne die Seite a
\draw[red] (B) -- (C) node[midway, below] {a = #3};
% Berechne die Seiten b und c mit dem Sinussatz
\pgfmathsetmacro\sideB{#3*sin(#2)/sin(\alph)}
\pgfmathsetmacro\sideC{#3*sin(#4)/sin(\alph)}
%\message{Seite a = #4, Seite b = \sideB, Seite c = \sideC}
% Zeichne die Winkelhalbierenden
\pgfmathsetmacro\langesC{\sideC+1}
\pgfmathsetmacro\langesB{\sideB+1}
\draw[name path=angleB, blue] (B) -- ++(#2:\langesC cm);
\draw[name path=angleC, green] (C) -- ++({180-#4}:\langesB cm);
% Finde den Schnittpunkt der beiden Winkelhalbierenden und nenne ihn A
\path[name intersections={of=angleB and angleC, by={A}}];
\node[above] at (A) {$A$};
% Zeichne die Seiten b und c
\draw[blue] (A) -- (B) node[midway, above left] {c = \pgfmathprintnumber{\sideC}};
\draw[green] (A) -- (C) node[midway, above right] {b = \pgfmathprintnumber{\sideB}};
% Zeichne die Innenwinkel
\shorthandoff{"}
\draw pic["$\alpha = \alph^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=B--A--C};
\draw pic["$\beta = #2^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=C--B--A};
\draw pic["$\gamma = #4^\circ$", draw=orange, <->, pic text options={yshift=0.1cm}, angle eccentricity=0.8, angle radius=1cm] {angle=A--C--B};
\shorthandon{"}
\message{Winkel \alpha = \alph, Winkel \beta = #2, Winkel \gamma = #4}
\message{Seite a = #3, Seite b = \sideB, Seite c = \sideC}
\end{tikzpicture}
}
\begin{document}
\WWW{30}{40}{110}{4}\\
\WSW{50}{5}{60}\\
\SSS{3}{4}{5}\\
\end{document}
答案1
结论：使用度数！我尝试了几次 Radiant 和 Degrees，但都没有成功，似乎我还有其他几个问题“偶然/随机”解决了。这个方法很好用：
\pgfmathsetmacro\sideB{#5*sin(#3)/sin(#2)}
感谢您的关注！您好 Patrick