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写分数表达式的问题

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写分数表达式的问题

我正在尝试获得一个表达式，其中我想将分子写在多行对齐的行中，并且我需要一个分母在一行中涵盖所有分子项。我的等式是：

但我试图通过多行获取它的分子，如下所示：

$$\begin{equation}
  \begin{aligned}
    \lim_{s\rightarrow 1/2}E(r)=\frac{\Bigg[&\sqrt{1-r}\left(7-78 r+144 r^2\right) \operatorname{ArcTanh}\left[\frac{\sqrt{-1+3 r}}{\sqrt{3r}}\right]\\
    & +\sqrt{-3+9 r}\left(4(-6 \sqrt{1-r} r^{3 / 2}+\sqrt{(1-r) r})
    \\
    & +\left(-3+42 r-48 r^2\right) \operatorname{ArcTan}\left[\sqrt{\frac{1-r}{r}}\right]\right)
    \Bigg]}{144 \pi \sqrt{3-3 r r^{3 / 2}} \sqrt{-1+3 r}}
  \end{aligned}
\end{equation}$$

我的代码无法通过这个进行编译，问题出在哪里？请指导并表示感谢。

答案1

  • 首先，你必须删除$$包围equation环境的标记。有关此主题的深入讨论，请参阅帖子$$、、、\[和之间有何align区别？equationdisplaymath

  • 接下来，我建议您加载mathtools包并使用其\splitfrac宏来创建一个三行分子。在下面显示的代码中，请注意\splitfrac指令可以嵌套。

    如果您觉得 使用的行距\splitfrac太小，建议用 替换\splitfrac。\splitdfrac（该字母d代表\displaystyle。）

  • 我还建议\frac用内联分数表达式替换分子中的项。

  • 而且，由于\left和\right大小指令不允许跨越换行符，因此您必须\left( ... \right)用显式大小指令替换其中一个内部构造（即跨越第 2 行和第 3 行的构造）。在下面的代码中，我使用了\bigl\{ ... \bigr\}。

    更一般地说，不要将\left和\right尺寸指令视为拐杖；相反，只在绝对需要时才使用它们。

  • 最后，我会^{\vphantom/}}在分母的第二个平方根项中使用指令，以便使相邻平方根表达式的高度相等。

在此处输入图片描述

\documentclass{article} % or some other suitable document class
\usepackage{mathtools}  % for '\splitfrac' macro
\DeclareMathOperator{\ArcTan}{ArcTan}
\DeclareMathOperator{\ArcTanh}{ArcTanh}

\begin{document}

\begin{equation}
\lim_{s\rightarrow 1/2}E(r)
  =\frac{
     \left( % encase entire numerator in tall parentheses
     \splitfrac{% start of first line
     \sqrt{1-r}(7 -78r +144r^2) 
     \ArcTanh[\sqrt{-1+3r}\big/\sqrt{3r}\,]}
      {\splitfrac{% start of second line
       {}+\sqrt{-3+9 r}\,\bigl\{4(-6\sqrt{1-r}\,r^{3/2}
       +\sqrt{(1-r) r}\,)} % end of second line
        {+(-3 +42r -48r^2) \ArcTan[(1-r)/r] \bigr\}
   } % end of inner \splitfrac
   } % end of outer \splitfrac
   \right) }% end of numerator
   {144 \pi \sqrt{3-3 r r^{3 / 2}} \sqrt{-1+3 r^{\vphantom{/}}}}
    % '^{\vphantom{/}}' serves to equalize the heights of the square-root symbols
\end{equation}

\end{document}

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