\documentclass{book}
\usepackage{graphicx} % Required for inserting images
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\title{
\begin{huge}
\textbf{Abstract Algebra}
\end{huge} \\
Finite Field \\
Field Extensions \\
Group Theory
}
\date{}
\begin{document}
\maketitle
\begin{center}
\LARGE
\textbf{Finite Field}
\end{center}
\begin{center}
\Large
\textbf{Problems}
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Suppose \textbf{F} is a field with prime subfield \textbf{K}. Prove that any $\sigma \in Aut F$ fixes \textbf{K}.
\item Suppose \textbf{F} is a field and \textbf{G} is a finite subgroup of
$(F^{*},.).$ Prove that \textbf{G} is a cyclic group \ (Hungerford, Page-279).
\item Suppose \textbf{F} is a finite field. Prove that \textbf{F} is a simple extension of it's prime subfield (Hint :- Use (2)).
\item Suppose \textbf{F} is a field extension of a finite field \textbf{K}. Prove that \textbf{F} is a simple extension of \textbf{K}.
\item Suppose \textbf{F} is a finite field. Prove that $|F|=p^{n}$ for some prime $p$ and some $+ve$ integer $n$.
\item Suppose \textbf{F} is finite field with $p^{n}$ elements where $p$ is a prime and $n$ is a $+ve$ integer. Prove that \textbf{F} is splitting field of $x^{p^{n}}-x$ over \textbf{Z_p}.
\item Suppose \textbf{F} is a field with characteristic $p$ and $r\geq 1$ is an integer. Prove that $\phi:F\toF$ defined by $\phi(u)=u^{{p}^{r}}$ is a field homomorphism and \textbf{Z_p} fixing. \\
Hence prove that if \textbf{F} is finite, then $\phi$ is a \textbf{Z_p} automorphism.
\item Let $p$ be a prime and $n\geq1$
\end{enumerate}
\end{document}
在第 7 项中（显示在框中和图片中），当我使用 \textbf{Z_p} 时，所有文本都会转换为数学文本，段落排列会受到干扰？而且我想对这个 \textbf{Z_p} 使用带下标的 mathbb，而不是 textbf。有人能帮我解决这个问题吗？（请注意，我使用的是 overleaf 在线 tex 编辑器）
答案1
正如评论中所述，_仅允许在数学中使用。（并且您仍然会遇到 错误\toF，而 应该是\to F。）
从更基本的层面上讲，你似乎在\textbf{F}和之间交替$F$。它们的呈现方式不同，这表明它们是不同的变量。由于它们是数学，因此它们应该始终位于中$。如果您想要不同的字体样式，您可以使用\mathbf{F}或\mathrm{F}，但它们仍然位于中$。由于您似乎对$F$其他地方感到满意，所以我会选择它。
最后，{p}^{r}应该只是p^{r}。使用p， 还{}不错，但类似的东西{(a+b)}^{r}会隐藏)TeX 中的 ，因此指数前的间距变为普通数学原子的间距，而不是 的间距)。因此第 7 项最终将是：
\item Suppose $F$ is a field with characteristic $p$ and $r\geq 1$ is an integer. Prove that $\phi:F\to F$ defined by $\phi(u)=u^{p^{r}}$ is a field homomorphism and $Z_p$ fixing. \\
Hence prove that if $F$ is finite, then $\phi$ is a $Z_p$ automorphism.
第 6 项会有类似的变化。如果你想要Z_p加粗，那么你可以使用$\mathbf{Z_{p}}$（但同样，决定是否要加粗，并保持一致）。如果你想要黑板加粗，你可以使用$\mathbb{Z}_{p}$（该字体中似乎没有p，所以我们不能使用\mathbb{p}）。由于+ve是文本的缩写，因此它不应该处于数学模式。但它一开始可能就不应该被缩写。
答案2
花点时间阅读一些有关 LaTeX 的初学者手册。
您的代码可以进行多项改进。第一个问题是一致性。您的“F”应该总是要么使用粗体，要么从不。如果您为想要具有特定格式的集合定义命令，则可以获得一致性。
数学应该*始终$如此处理。\textbf{F}在打印中看起来与 相同这一事实\mathbf{F}不应该成为使用前者而不是$\mathbf{F}$（但隐藏在宏中）的原因。
另外，如果你决定那些特殊集合应该用粗体表示，这不适用于下标：所以\mathbf{Z}_{p}而不是\mathbf{Z_p}，因为“p”代表素数。
还请查看我所做的其他更改：我相信您会学到很多东西。特别是，您在不该使用连字符的地方使用了连字符，而在应该使用连字符的地方却没有使用。还请注意~避免可能出现错误换行的连字符。
\documentclass{book}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\newcommand{\sset}[1]{% special set
\mathbf{#1}%
}
\DeclareMathOperator{\Aut}{Aut}
\begin{document}
\begin{center}
{\huge\bfseries Abstract Algebra \\}
\Large Finite Fields \\
Field Extensions \\
Group Theory
\end{center}
\vspace{6ex}
\begin{center}
\bfseries
{\LARGE Finite Fields \\}
\Large Problems
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Suppose $\sset{F}$ is a field with prime subfield $\sset{K}$.
Prove that any $\sigma \in \Aut \sset{F}$ fixes $\sset{K}$.
\item Suppose $\sset{F}$ is a field and $\sset{G}$ is a finite subgroup
of $(\sset{F}^{*},\cdot)$. Prove that $\sset{G}$ is a cyclic
group. \ (Hungerford, page~279.)
\item Suppose $\sset{F}$ is a finite field. Prove that $\sset{F}$ is a simple
extension of its prime subfield. (Hint: Use~(2).)
\item Suppose $\sset{F}$ is a field extension of a finite field $\sset{K}$.
Prove that $\sset{F}$ is a simple extension of $\sset{K}$.
\item Suppose $\sset{F}$ is a finite field. Prove that $|\sset{F}|=p^{n}$
for some prime~$p$ and some positive integer~$n$.
\item Suppose $\sset{F}$ is finite field with $p^{n}$ elements where $p$~is
a prime and $n$~is a positive integer. Prove that $\sset{F}$ is
the splitting field of $x^{p^{n}}-x$ over $\sset{Z}_p$.
\item Suppose $\sset{F}$ is a field with characteristic~$p$ and $r\geq 1$
is an integer. Prove that $\phi\colon \sset{F}\to \sset{F}$ defined by
$\phi(u)=u^{p^{r}}$ is a field homomorphism and $\sset{Z}_p$ fixing.
Hence prove that if $\sset{F}$ is finite, then $\phi$ is a
$\sset{Z}_p$-automorphism.
\end{enumerate}
\end{document}
