有没有办法根据两点的坐标和其宽度绘制圆弧？

Question

首先，最小工作样本如下。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}%

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\path (60:2) ++ (0,0) coordinate (A);%
\draw (A) arc (60:-60:2);%
\path (0:2) ++ (0,0) coordinate (D);%
\path (-60:2) ++ (0,0) coordinate (B);%
\draw [help lines, name path=patha] (A) -- (B);
\path [name path=pathb] (0,0) -- (2,0);
\path[name intersections={of=patha and pathb, by={C}}];%
\draw [help lines] (C) -- (D);
\node [left] at (A) {$A$};
\node [left] at (B) {$B$};
\node [left] at (C) {$C$};
\node [right] at (D) {$D$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

如您所见，我从一个坐标、其起始角和终止角以及其半径绘制了一个圆弧 ADB。我的问题是

有没有办法从两个点（例如 A 和 B）的坐标以及其宽度（例如 CD=1）绘制圆弧？（假设圆弧朝左或其他方向）