使用 TiKz 绘制具有 6 个点的球体

Question

因此，我尝试使用 TiKz 来获取图像，我的想法如下

我所缺少的是正确的标签，主要是希腊字母 eta、xi 和 zeta，而且我在寻找指向 0、1 和 $\infty$ 的箭头，它们似乎位于球体表面，我对此想了想，它可能是椭圆的一部分，但显然我不知道如何实现它。

这是我目前拥有的代码以及渲染的图像：

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{3d}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
    % Define sphere
    \draw (0,0) circle [radius=1];
    % Draw equator
    \draw[dashed] (90:1) arc (90:270:1);
    % Draw ellipse
    \draw[dashed] (1,0) arc (0:180:1 and 0.3);
    \draw (-1,0) arc (180:360:1 and 0.3);
    % Draw points
    \foreach \angle/\label/\pos in {30/A/above left, 150/B/above left, 90/C/above, -30/X/below left, -150/Y/below left, -90/Z/below} {
        \node (\label) at (\angle:1) [circle, fill, inner sep=0.03cm, label=\pos:\label] {};
    }
    % Draw arrows
    \foreach \from/\to in {A/B, B/C, C/X} {
        \draw[->] (\from) -- (\to);
    }
    % Draw dashed lines for perspective
    \draw[dashed] (1,0) -- (B);
    \draw[dashed] (1,0) -- (C);
\end{tikzpicture}
\end{document}

几乎只有点 C 处于正确位置，当我尝试将 $\infty$ 放入其中时，我收到错误

Missing \endcsname inserted.                                                  
<to be read again>                                                              
                   \infty                                                       
l.17     }                

如能得到任何建议或指点我将非常感激。

Answer 1

这是一种让你手绘的方式，同时你的屏幕拷贝也以类似的方式进行。一些注释：

• 一般来说，不要一次尝试太多；循环在这里很难，因为你尝试组合不同的东西
• 你没有使用 3D 库，所以我放弃了它
• 半径可以是一个常数，但calc在这里可以引入更多的耐心
• 样式是你的朋友，例如，让代码更容易掌握
• dots这里只是填充的节点，其形状为圆形
• 在椭圆上，我把两个额外的节点放在不同的位置pos，它们的名字确实相关
• 从语法上讲，路径以 开头\，以 结尾;，其间的所有内容都是要执行的操作（因此这些节点不以 开头\）
• 其他点也可以是坐标；我想要的是名字
• 参见极坐标符号，这再次表明了半径常数所需的一些想法
• 现在贴标签和画弯线几乎是轻而易举的事

\documentclass[border=3mm]{standalone}  % adding some border
\usepackage{tikz}
%\usetikzlibrary{3d}                    % it's not used
\usetikzlibrary{arrows.meta}            % for nicer arrow tips

% ~~~ constants ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
\newcommand\rd[0]{2}
\newcommand\rdm[0]{(-2,0)}  % can be done better with calc

\begin{document}
\begin{tikzpicture}%[scale=2] % that's not too good to do
    [
        dot/.style={fill=black,circle,inner sep=1pt},
        as/.style={anchor=south},
        ae/.style={anchor=east},
        aw/.style={anchor=west},
        >={Stealth},            % replacing all arrow tips
    ]
    % Define sphere
    \draw (0,0) circle [radius=\rd{}];
    % Draw equator
    \draw[dashed] (90:\rd{}) arc (90:270:\rd{});
    % Draw ellipse + adding some nodes (with names)
    \draw[dashed] (\rd{},0) arc (0:180:\rd{} and 0.3);
    \draw \rdm{} arc (180:360:\rd{} and 0.3) 
            node[pos=.55,dot] (Zero) {}
            node[pos=.70,dot] (One) {};
    
    % ~~~ other points ~~~~~~~~~
    \node[dot] (Inf) at (0,\rd{}) {};
    \node[dot] (Eta) at (130:1.5) {};
    \node[dot] (Ksi) at (220:1.0) {};
    \node[dot] (Zet) at (340:1.6) {};
    
    % ~~~ putting labels ~~~~~~~
    \node[as] at (Inf) {$\infty$};
    \node[as] at (Zero){$0$};
    \node[as] at (One) {$1$};
    
    \node[ae] at (Eta) {$\eta$};
    \node[ae] at (Ksi) {$\xi$};
    \node[aw] at (Zet) {$\zeta$};
    
    % ~~~ arrows: bender was here ~~~~~
    \draw[->] (Zet) -- (One);               % start this way
    \draw[->] (Eta) to[bend left] (Inf);    % refine later
    \draw[->] (Ksi) to[bend right] (Zero);

    
%    % Draw points
%    \foreach \angle/\label/\pos in {30/A/above left, 150/B/above left, 90/C/above, -30/X/below left, -150/Y/below left, -90/Z/below} {
%        \node (\label) at (\angle:1) [circle, fill, inner sep=0.03cm, label=\pos:\label] {};
%    }
%    % Draw arrows
%    \foreach \from/\to in {A/B, B/C, C/X} {
%        \draw[->] (\from) -- (\to);
%    }
%    % Draw dashed lines for perspective
%    \draw[dashed] (1,0) -- (B);
%    \draw[dashed] (1,0) -- (C);
\end{tikzpicture}
\end{document}