删除 alignat 中的多余空间

Question

我对这里的对齐有两个小问题：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
\Phi \left(\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + \sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\right) &= \Phi \Bigg( &&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + r_m'\delta _ m\Bigg)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}(r_m+r_m')\phi (m)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}r_m\phi (m) &+ & &\sum\limits_{m\in M}r_m'\phi (m)\\
&=\Phi \Bigg(&&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m\Bigg) &+ & \Phi \Bigg(&\sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\Bigg)
\end{alignat*}
\end{document}

首先，最后两行的第二个 sigma 似乎没有对齐。

其次，有没有办法删除这两个加号和它们之前的术语之间的空格（在最后两行）？

谢谢！

Answer 1

以下内容提供了您所追求的对齐方式：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% mathtools loads amsmath
\begin{document}

\begin{alignat*}{6}
  \Phi \Biggl(\sum_{m \in M} r_m \delta_m + \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
    &= \Phi \Biggl( && \mathrlap{{}\sum_{m \in M} r_m \delta_m + r_m' \delta_m \Biggr)} \\
    &= && \mathrlap{{}\sum_{m \in M}\bigl(r_m + r_m'\bigr)\phi (m)} \\
    &= && \sum_{m \in M} r_m \phi (m) &&{}+{} &&\sum_{m \in M} r_m' \phi (m) \\
    &= \Phi \Biggl( && \sum_{m \in M} r_m \delta_m \Biggr) &&+ \Phi \Biggl(&& \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
\end{alignat*}
\end{document}

不过，我不会对齐第二组总结。