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将多个方程与多个表达式对齐

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将多个方程与多个表达式对齐

这是我目前所做的。我想让中间的空间缩小一点。

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}
\begin{document}
\begin{align}
\Vert\mathbf{R}\Vert_F^2  & \le  \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\Vert 
\mathbf{B}^{'}\Vert_F^2-\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{B}^{'}\mathbf{A}\Vert_F^2 & & = 
\Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\Vert \mathbf{B}^{'}\Vert_F^2-\sum_{k=1}^{m}\Vert
\mathbf{b}_k\mathbf{a}_{[k]}\Vert_F^2 \nonumber \\
& = \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{b}_k\Vert_2^2 -
\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{W}_k\Vert_F^2 & &= \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 -
\sum_{k=1}^{m}\Vert    \mathbf{b}_k\Vert_2^2\Vert\mathbf{a}_{[k]}\Vert_2^2 +\lambda m 
\label{eq6} 
\end{align}
\end{document}

答案1

您可以添加一些负空间，例如\hspace*{-1em}在最后一个=

平均能量损失

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}
\begin{document}
\begin{align}
\Vert\mathbf{R}\Vert_F^2  & \le  \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\Vert
\mathbf{B}^{'}\Vert_F^2-\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{B}^{'}\mathbf{A}\Vert_F^2 & \hspace*{-1em} & =
\Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\Vert \mathbf{B}^{'}\Vert_F^2-\sum_{k=1}^{m}\Vert
\mathbf{b}_k\mathbf{a}_{[k]}\Vert_F^2 \nonumber \\
& = \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{b}_k\Vert_2^2 -
\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{W}_k\Vert_F^2 & \hspace*{-1em} &= \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 -
\sum_{k=1}^{m}\Vert    \mathbf{b}_k\Vert_2^2\Vert\mathbf{a}_{[k]}\Vert_2^2 +\lambda m
\label{eq6}
\end{align}
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

无论如何，如您所见，这个等式仍然太长，无法放在行中。我建议插入更多断句：

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{aligned}
\Vert\mathbf{R}\Vert_F^2  & \le  \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\Vert
\mathbf{B}^{'}\Vert_F^2-\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{B}^{'}\mathbf{A}\Vert_F^2 \\
& = \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\Vert \mathbf{B}^{'}\Vert_F^2-\sum_{k=1}^{m}\Vert
\mathbf{b}_k\mathbf{a}_{[k]}\Vert_F^2 \\
& = \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 +\lambda\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{b}_k\Vert_2^2 -
\sum_{k=1}^{m}\Vert \mathbf{W}_k\Vert_F^2 \\
& = \Vert\mathbf{R}\Vert_F^2 -\sum_{k=1}^{m}\Vert
\mathbf{b}_k\Vert_2^2\Vert\mathbf{a}_{[k]}\Vert_2^2 +\lambda m
\label{eq6}
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

注意使用equation和aligned而不是align以避免使用\nonumber。

答案2

以下是我的做法：

\documentclass{article}

\usepackage[margin = 4cm]{geometry}
\usepackage{mathtools}

\newcommand*\Vector[1]{\mathbf{#1}}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\DeclarePairedDelimiter{\something}{\lbrack}{\rbrack}

\begin{document}

\noindent Either
\begin{alignat}{2}
  \norm{\Vector{R}}_{F}^{2}
  &\le \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} + \lambda \norm{\Vector{B}'}_{F}^{2}
       -\sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{B}'{\mkern -2mu}\Vector{A}}_{F}^{2}
  &&= \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} + \lambda \norm{\Vector{B}'}_{F}^{2}
      -\sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{b}_{k}\Vector{a}_{\something{k}}}_{F}^{2} \nonumber \\
  &= \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} + \lambda \sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{b}_{k}}_{2}^{2}
     -\sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{W}_{k}}_{F}^{2}
  &&= \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} - \sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{b}_{k}}_{2}^{2}
      \,\norm{\Vector{a}_{\something{k}}}_{2}^{2} + \lambda m 
\end{alignat}
or
\begin{align}
  \norm{\Vector{R}}_{F}^{2}
  &\le \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} + \lambda \norm{\Vector{B}'}_{F}^{2}
       -\sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{B}'{\mkern -2mu}\Vector{A}}_{F}^{2} \nonumber \\
  &= \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} + \lambda \norm{\Vector{B}'}_{F}^{2}
     -\sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{b}_{k}\Vector{a}_{\something{k}}}_{F}^{2} \nonumber \\
  &= \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} + \lambda \sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{b}_{k}}_{2}^{2}
     -\sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{W}_{k}}_{F}^{2} \nonumber \\
  &= \norm{\Vector{R}}_{F}^{2} - \sum_{k = 1}^{m} \norm{\Vector{b}_{k}}_{2}^{2}
     \,\norm{\Vector{a}_{\something{k}}}_{2}^{2} + \lambda m 
\end{align}

\end{document}

输出

注意使用\DeclarePairedDelimiter来自mathtools包裹。

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