绘制具有三角项的超越方程

Question

我正在尝试找到一种方法来绘制量子力学中得到的一个方程的解，该方程的形式为 $ q^2 = 2mE/{\hbar^2} $

我想绘制 cos(qL) 与 E 的图表；

这是我需要的图表。请帮忙

Answer 1

钛钾Z 有plot该操作。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[trig format=rad]
 \draw (0,-1) rectangle (3*pi,1);
 \draw[dashed] foreach \X in {1,...,5}
  {(\X*\X*pi/12,-1) -- (\X*\X*pi/12,1)};
 \draw[red,thick] plot[variable=\t,domain=0:36*pi*pi,samples=101,smooth] 
 ({\t/(12*pi)},{cos(sqrt(\t))});
 \path (0,-1) node[left] {$-1$} -- (0,1) node[left]{$1$} 
 node[midway,left]{$0$} (-0.7,0) node[left] (cQL) {$\cos(q\,L)$}
 (4,-1.5)  node(E){$E$};
 \draw[-stealth] (cQL.north) -- ++ (0,0.5);
 \draw[-stealth] (E.east) -- ++ (0.5,0);
\end{tikzpicture}
\end{document}

然而，在这里使用 pgfplots 可以说更“自然”。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.16}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[xlabel={$E$},ylabel={$\cos(q\,L)$},trig format plots=rad,
 xtick=\empty]
  \addplot[red,thick,domain=0:36*pi*pi,samples=101,smooth]  {cos(sqrt(x))};
 \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}