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在乳胶中复制此内容的最佳方法

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在乳胶中复制此内容的最佳方法

我正在寻找一种在 LaTeX 中复制此内容的好方法：

在此处输入图片描述

具体来说，我希望当右侧添加更多约束时，括号和竖线能够自动调整大小。我还想知道是否有创建列向量 [X; a] 的首选方法。

我目前所拥有的是

$\text{epiAV@R}^\lambda_\alpha =$
\begin{equation}
    \left\{
    \begin{bmatrix}
        X\\
        a
    \end{bmatrix}
    \in  \mathbb{R}^{n+1}
    \middle|
    \parbox[c][][c]{4.5cm}{$\exists y_1\in \mathbb{R}^n_{\geq 0}$, $y_2 \in \mathbb{R}^n_{\geq 0}$,\\ $y_3 \in \mathbb{R} \colon y_1-y_2+y_3 1_n^\top=X$, $\lambda^\prime \pi^\top y_1 -\lambda \pi^\top y_2 + y_3 \leq a$}
    \right\}
\end{equation}

但我对硬编码的 parbox 宽度不太满意。

答案1

这需要amsmath和amssymb。就像 和 一样\left，\right还有一个\middle-command 可用于缩放中间的条。我不确定使用 是否\substack是获得 -vector 的最佳方式[X;a]，但至少它可以重现您发送的图片。

\begin{align}
   &\text {epi AV@R}_{\alpha}^{\lambda}= \nonumber\\
   &\left\{
   [\substack{X\\a}]\in\mathbb{R}^{n+1}
   \,\middle|\,
   \begin{tabular}{@{}l@{}}
      $\exists y_{1} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n}, y_{2} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n},$ \\
      $y_{3} \in \mathbb{R} \colon y_{1}-y_{2}+y_{3} 1_{n}^{\top}=X$                        \\
      $\lambda^{\prime} \pi^{\top} y_{1}-\lambda \pi^{\top} y_{2}+y_{3} \leq a$
   \end{tabular}
   \right\}
\end{align}

在此处输入图片描述

答案2

我建议使用稍微简单的代码，基于\DeclarePairedDelimiterX定义mathtools命令\set{1st argt ; 2nd argt}（也需要xparse）和matrix*环境。整个方程式只需一行即可。

 \documentclass{article}
\usepackage{xparse}
\usepackage{mathtools, amssymb}

\DeclarePairedDelimiterX{\set}[1]\{\}{\setargs{#1}}
\NewDocumentCommand{\setargs}{>{\SplitArgument{1}{;}}m}
{\setargsaux#1}
\NewDocumentCommand{\setargsaux}{mm}
{\IfNoValueTF{#2}{#1}{\nonscript\,#1\nonscript\;\delimsize\vert\nonscript\;\allowbreak #2\nonscript\,}}

\begin{document}

\begin{equation}
  \text{epi AV@R}_{\alpha}^{\lambda}=
   \set*{%
    \begin{bmatrix}X\\a \end{bmatrix} \in\mathbb{R}^{n+1} ;
   \begin{matrix*}[l]
      \exists y_{1} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n}, y_{2} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n}, \\
      y_{3} \in \mathbb{R} \colon y_{1}-y_{2}+y_{3} 1_{n}^{\top}=X \\
      \lambda^{\prime} \pi^{\top} y_{1}-\lambda \pi^{\top} y_{2}+y_{3} \leq a
   \end{matrix*}
   }
\end{equation}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

在这里我添加了我的建议，结合了以下内容：

  1. smallmatrix；
  2. braket包中有\Set{...}命令。
  3. 使用环境aligned。
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage{braket}
\newenvironment{lsm}
  {\left[\begin{smallmatrix}}
  {\end{smallmatrix}\right]}
\begin{document}
\begin{equation}
    \text{epi AV@R}_{\alpha}^{\lambda}=\Set{\begin{lsm} X\\ a\end{lsm}\in\mathbb{R}^{n+1}\, |\mkern5mu \begin{aligned}
  &\exists y_{1} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n}, y_{2} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n},&\\[-.1em]
  &y_{3} \in \mathbb{R} : y_{1}-y_{2}+y_{3} 1_{n}^{\top}=X&\\[-.3em]
  &\lambda' \pi^{\top} y_{1}-\lambda \pi^{\top} y_{2}+y_{3} \leq a &
\end{aligned}},
\end{equation}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

\begin{equation}
\begin{array}{l}
\text { epi AV@R }_{\alpha}^{\lambda}= \\
\left\{\begin{array}{l|l}
{\left[\begin{array}{l}
    X \\
    a
    \end{array}\right] \in \mathbb{R}^{n+1}} & \begin{array}{l}
\exists y_{1} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n}, y_{2} \in \mathbb{R}_{\geq 0}^{n}, \\
y_{3} \in \mathbb{R}: y_{1}-y_{2}+y_{3} 1_{n}^{\top}=X \\
\lambda^{\prime} \pi^{\top} y_{1}-\lambda \pi^{\top} y_{2}+y_{3} \leq a
\end{array}
\end{array}\right\}
\end{array}
\end{equation}

输出

请参阅 latex 教程WP银河

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