☰

如何对齐 amsmath 矩阵并使其看起来更清晰

tag-icon • tag-icon amsmath matrices alignment tabularray
如何对齐 amsmath 矩阵并使其看起来更清晰

我不知道如何对齐这些矩阵或如何使它们看起来更整洁。它们看起来很乱，有人知道我该如何对齐矩阵并使它们看起来更整洁吗？

梅威瑟：

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath, amssymb} 
\usepackage{enumerate} 
\usepackage{multicol} 
\usepackage{graphicx} 
\usepackage{nicefrac} 
\usepackage[letterpaper,margin=1in]{geometry}
% Alternative formatting
%\setlength{\oddsidemargin}{0.in}  
%\setlength{\evensidemargin}{0.in} 
%\setlength{\textwidth}{6.5in} 
%\setlength{\textheight}{9in} 
%\setlength{\voffset}{-.5in}

\begin{document}
\[\ begin{bmatrix}A|I\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0\\ -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
    \end{bmatrix} \]

    \sim
    \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0\\ -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
    \end{bmatrix} 
    \sim
    \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
    \end{bmatrix}
    \sim
     \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1
    \end{bmatrix} 
    \sim 
     \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}
    \end{bmatrix} 
 \sim
     \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}
    \end{bmatrix} 
    \sim
     \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\0 & -1 & 1 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2} & 0\\ 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}
    \end{bmatrix} 
    \sim
         \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 0 & -1 & 1 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2} & 0
    \end{bmatrix}
    \sim
         \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{bmatrix}  
    \sim
         \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
        1 & 0 & 0 & \nicefrac {1}{2}  & \nicefrac{1}{2} & 0 \\0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{bmatrix} 
    \sim
    \begin{bmatrix}[ccc|ccc]
       1 & 0 & 0 & \nicefrac {1}{2}  & \nicefrac{1}{2} & 0 \\0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{bmatrix} 

    \[ \begin{bmatrix}I|A^-\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}[ccc|ccc]
       1 & 0 & 0 & \nicefrac {1}{2}  & \nicefrac{1}{2} & 0 \\0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
       \end{bmatrix} \]
\end{document}

目前的情况：

在此处输入图片描述

答案1

首先，您可以使用align*。此外，固定宽度的列可以使显示更加对称。

因为即使在身体威胁下我也不会使用\nicefrac，所以我把它改成了\nf，如果你真的想要的话，你可以再替换它。

\documentclass{article}
\usepackage[letterpaper,margin=1in]{geometry}

\usepackage{amsmath, amssymb, array}

\newcommand{\nf}[2]{#1/#2}
\newenvironment{mybmatrix}
 {\left[\begin{array}{@{}*{3}{w{c}{1.5em}}|*{3}{w{c}{1.5em}}@{}}}
 {\end{array}\right]}

\begin{document}

\begin{align*}
\begin{bmatrix}A\mid I\end{bmatrix}
&=
  \begin{mybmatrix}
  1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0\\ -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
  \end{mybmatrix}
 \sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\1 & -1 & 1 & 0 & 1 & 0\\ -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
  \end{mybmatrix} 
\\[1ex]
&\sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ -1 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1
  \end{mybmatrix}
 \sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 0 & 1 & 0 & 1
  \end{mybmatrix} 
\\[1ex]
&\sim 
  \begin{mybmatrix}
  1 & 1 & -1 & 1 & 0 & 0\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}
  \end{mybmatrix} 
 \sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 0 & -1 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\0 & -2 & 2 & -1 & 1 & 0\\ 0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}
  \end{mybmatrix} 
\\[1ex]
&\sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 0 & -1 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\0 & -1 & 1 & \nf {1}{2} & \nf {1}{2} & 0\\ 0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}
  \end{mybmatrix} 
 \sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 0 & -1 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\ 0 & -1 & 1 & \nf {1}{2} & \nf {1}{2} & 0
  \end{mybmatrix}
\\[1ex]
&\sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 0 & -1 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & \nf {1}{2}
  \end{mybmatrix}
 \sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 0 & 0 & \nf {1}{2}  & \nf{1}{2} & 0 \\0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & \nf {1}{2}
  \end{mybmatrix} 
\\[1ex]
&\sim
  \begin{mybmatrix}
  1 & 0 & 0 & \nf {1}{2}  & \nf{1}{2} & 0 \\0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & 0 & \nf {1}{2}\\ 0 & 0 & 1 & 0 & \nf {1}{2} & \nf {1}{2}
  \end{mybmatrix} 
=\begin{bmatrix}I\mid A^{-1}\end{bmatrix}
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

我认为您的代码有两个严重问题。首先，您应该在长公式中插入明确的换行符。这可以通过使用环境align*而不是来实现\[ ... \]。其次，bmatrix环境确实不是知道如何处理该[ccc|ccc]选项，因此将其转储到括号矩阵的第一个单元格中。我建议使用下面调用的定制环境来解决这个问题mybmatrix。

这个答案完全是关于 OP 查询的印刷方面。我根本没有检查过 OP 的数学...

在此处输入图片描述

\documentclass{article} 
\usepackage{amsmath,nicefrac} 
\allowdisplaybreaks % allow page breaks in 'align' and 'gather' environments
\usepackage[letterpaper,margin=1in]{geometry} % text block: 9in x 6.5in

\newenvironment{mybmatrix}%
   {\left[ \begin{array}{@{} rrr|rrr @{}}}%
   {\end{array} \right]}

% increase the vertical separation between rows of an 'align*' environment:
\addtolength{\jot}{2pt} % optional

\begin{document}

\noindent
Given:
\[
    \left[\begin{array}{@{}c|c@{}} 
    A & I
    \end{array}\right]
    = 
    \begin{mybmatrix}
         1 &  1 & -1 & 1 & 0 & 0\\
         1 & -1 &  1 & 0 & 1 & 0\\ 
        -1 &  1 &  1 & 0 & 0 & 1
    \end{mybmatrix} 
\]
We find that
\begin{align*}
    \left[\begin{array}{@{}c|c@{}} 
    A & I
    \end{array}\right]
    &\sim
    \begin{mybmatrix}
         1 &  1 & -1 & 1 & 0 & 0\\
         1 & -1 &  1 & 0 & 1 & 0\\ 
        -1 &  1 &  1 & 0 & 0 & 1
    \end{mybmatrix} \\ 
    &\sim
    \begin{mybmatrix}
         1 &  1 & -1 &  1 & 0 & 0\\
         0 & -2 &  2 & -1 & 1 & 0\\ 
        -1 &  1 &  1 &  0 & 0 & 1
    \end{mybmatrix} \\
    &\sim
     \begin{mybmatrix}
        1 &  1 & -1 &  1 & 0 & 0\\
        0 & -2 &  2 & -1 & 1 & 0\\ 
        0 &  2 &  0 &  1 & 0 & 1
    \end{mybmatrix} \\ 
    &\sim 
     \begin{mybmatrix}
        1 &  1 & -1 &  1 & 0 & 0\\
        0 & -2 &  2 & -1 & 1 & 0\\ 
        0 &  1 &  0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix} \\ 
    &\sim
     \begin{mybmatrix}
        1 &  0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\
        0 & -2 &  2 & -1 & 1 & 0\\ 
        0 &  1 &  0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix} \\ 
    &\sim \begin{mybmatrix}
        1 &  0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\
        0 & -1 &  1 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2} & 0\\ 
        0 &  1 &  0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix} \\ 
    &\sim \begin{mybmatrix}
        1 & 0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\
        0 & 1 &  0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 
        0 & -1 & 1 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2} & 0
    \end{mybmatrix} \\
    &\sim \begin{mybmatrix}
        1 & 0 & -1 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\
        0 & 1 &  0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 
        0 & 0 &  1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix} \\  
    &\sim \begin{mybmatrix}
        1 & 0 & 0 & \nicefrac {1}{2}  & \nicefrac{1}{2} & 0\\
        0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 
        0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix} \\ 
    &\sim \begin{mybmatrix}
       1 & 0 & 0 & \nicefrac {1}{2}  & \nicefrac{1}{2} & 0\\
       0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 
       0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix}
\end{align*}
We have thus established that
\[
    \left[\begin{array}{@{}c|c@{}} 
    I & A^{-1}
    \end{array}\right]
    = \begin{mybmatrix}
       1 & 0 & 0 & \nicefrac {1}{2}  & \nicefrac{1}{2} & 0\\
       0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & 0 & \nicefrac {1}{2}\\ 
       0 & 0 & 1 & 0 & \nicefrac {1}{2} & \nicefrac {1}{2}
    \end{mybmatrix}
\] 

\end{document}

相关内容