不知道密码的情况下实现“ssh-copy-id”效果？

Question

我有 的完全访问权限server1。

当我在 时server1，我可以ssh不用server2密码：

local $ ssh myuser@server1
Welcome to Ubuntu ...
myuser@server1:~$ ssh user2@server2
Welcome to Ubuntu ...
user2@server2:~$ 

我想server2直接登录：

local $ ssh user2@server2

问题是，我不知道 的密码server2。

我去了server1，列出了~/.ssh/authorized_keys

然后我ssh把server2那几行复制到那里的末尾~/.ssh/authorized_keys。

但当我尝试时ssh user2@server2，它仍然要求我输入密码。我做错了什么？