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如何计算 n 和 m 之间 i 的所有 i² 之和？

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如何计算 n 和 m 之间 i 的所有 i² 之和？

如何编写一个脚本来对两个值n和之间的整数平方求和m，即所有 ² 的总和i，其中i从n到m？

答案1

一种方法是：

#! /bin/sh
n=$1
m=$2
# Reference: http://math.stackexchange.com/q/48080
sum=$(( (m * (m + 1) * (2 * m + 1) - (n - 1) * n * (2 * n - 1)) / 6 ))
echo $sum

结果：

./sum 3 7
135

答案2

相当基本的方法：

#!/bin/bash
sum=0                      # initialise sum to zero
for i in $(seq $1 $2); do  # iterate from n to m
    sum=$((sum + i * i))   # add i² to sum
done
echo $sum                  # print sum

称呼：

./sum.sh n m

不过还有其他方法可以编写循环，看看这里。

答案3

使用 Haskell，我们可以：

ghc -e 'sum [i*i | i <- [3..7]]'

或者以 bash 脚本格式：

#!/bin/bash
ghc -e "sum [i*i | i <- [$1..$2]]"

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