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MIT 方案中的乘法不准确

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MIT 方案中的乘法不准确

我发现 mit-scheme 中的浮点乘法不准确，例如，

1 ]=> (* 1991.0 0.1)

将产生

;Value: 199.10000000000002

您能帮忙解释一下奇怪的尾随数字“2”的出现吗？

答案1

请记住，计算机是二进制的，

无论您愿意使用多少个以 2 为基数的数字，十进制值 0.1 都不能精确地表示为以 2 为基数的分数。

在base2中，1/10是0.0001100110011001100110011...（永远重复）

不幸的是，这是二进制浮点的结果，任何使用 FPU 的语言都会有类似的结果，比如 Python。

In [1]: 1991.0 * 0.1
Out[1]: 199.10000000000002

In [2]: 0.1 + 0.2
Out[6]: 0.30000000000000004

这是Representation error因为十进制分数通常不能精确地表示为二进制（以 2 为基数）分数。

Perl、C、C++、Java、Fortran、Python 和scheme 都将演示这种行为。

答案2

这句话来自记忆，所以可能不太正确，但它传达了问题的本质：“对浮点数进行操作就像移动一堆沙子：每次你这样做，你都会失去一点沙子，同时也会得到一点沙子。”污垢”（来自 Kernighan 和 Plauger 的“编程风格的元素”IIRC）。每种编程语言都有这个问题。

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