我想利用这些数据通过 Excel 推导出一个方程式。
300 13
310 12.6
320 12.2
330 11.8
340 11.4
350 11
360 10.8
370 10.6
380 10.4
x 上升，y 下降。这看起来很简单。但是当我对这些数据进行多项式回归时，尽管趋势线与数据非常匹配，但它生成的方程式却不起作用。方程式是0.0096x2 - 0.4181x + 13.341当我将 x 值代入该方程式时，数字上升了！所以这里有些地方出了问题。
我的步骤：
- 将两个数字系列都放入 Excel 中
- 选择第二组（13、12.6...）
- 绘制线图
- 将第一组设置为 x 轴标签
- 选择 Series1 并添加多项式 (2) 趋势线，显示方程，显示 R 平方
这样就得到了上面的公式，R^2 值为 .9955。但是当我使用该公式时，它不会为这些输入产生这些输出。
显然我做错了什么。
编辑：或者它是 excel？这是该方程的图形（上图）：
显然在 300-390 范围内没有下降趋势。
这是适合该数据的真实方程：
二次拟合：y=a+bx+cx^2 系数数据：
a = 4.53E+01 b = -1.66E-01 c = 1.95E-04
感谢 CurveExpert 1.4。
答案1
我不知道您如何在 Excel 中得到该方程式，因为这是我得到的方程式：
检查以确保多项式的次数为 2，并且您没有在趋势线创建中设置任何截距或预测。
另外，您说，x 增加，y 减少。这意味着您应该进行指数曲线拟合（除非它是线性减少，但事实并非如此）：
值得注意的是，曲线拟合实际上只适用于界限您输入的数据。您无法利用此方法准确“预测”未来值。您只能估算原始数据边界之间的值。
我建议使用指数的原因在于了解数据的“趋势”以及计算机如何计算这些“趋势方程”。例如，假设我有 3 个数据点，并创建一个与数据完美契合的多项式函数：
然而，当我获取更多的数据点时，它们与我原来的数据点不一致。（是的，我明白 excel 永远不会做这样的函数，但这是为了强调一点）在分析数据时，必须根据他们所知道的情况做出一些决定。
尽管我的 R 值比你的低（仅仅低 0.01），但知道数据会随着 x 的增加而减少，这使得指数函数成为更好的选择，因为你已经知道这一点。就像上图中的线性拟合是更好的选择一样。这是两者之间的主要区别外推和插值。
答案2
我输入了这些并得到了结果
y = .000186x^2 - 0.160247x + 44.385628，R^2 = 0.995
很合适
我输入 x 和 y 作为列标题
，则第一列是 x 值，第二列是 y
选择两列
插入图表-小提琴轴
添加趋势线。
