使用优化按偏好分配

使用优化按偏好分配

我有 100 个物体(“糖果”),需要分配给五个人,以便每个人都有相同数量的糖果(在本例中,每人 20 颗糖果)。

不过,每个人也都用类似下面的表格向我表达了他们对糖果的喜好。最受欢迎的糖果得 10 分,最不喜欢的糖果得 -10 分,一般不喜欢的糖果得 0.5 分。

在此处输入图片描述

我需要对这些物品进行分类以便:

  • 每个人收到的糖果数量相同
  • 每个人的总体“满意度”(分数)最大化
  • 我的输出是每个人分配的项目列表

我熟悉 Excel 内部的蒙特卡罗模拟工具(Solver、F9 掷骰子等),并希望坚持使用这些工具。虽然我知道如何设置图表,以及如何使用列求和输入 Solver,但我不知道如何让它给我所需的输出。此外,我如何调整 Solver 以使其考虑到个人偏好而非经验?

以机智:我该如何开始设置这个模型?

答案1

我似乎能使 Excel Solver 产生合理分布的选择的唯一方法是对可用糖果数量进行限制

从我的评论来看,什么可以阻止某人挑选 20 个他们最高评级的糖果?这样,就没有人会选择他们的最低选择。

这是使用求解器测试的结果 - 它达到了我的预期。开始结果

当我添加额外的约束,通过限制糖果数量时,分布会更加多样化,但大多数选择都会达到可用的最大糖果数量。

通过使用此方法: 均匀分布 答案变成了多种糖果选择,但大多数人都会选择他们最喜欢的

供您参考,这是我如何设置电子表格以便求解器工作

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