假设您有以下线性方程组，并想求解X，是， 和是：
- 2x + y - z = -1
- -4x + 11y = 18
- x - y + 2z = 9
有没有一种利用 Excel 工作表函数的简单方法可以做到这一点？
答案1
这可以通过使用一些线性代数和 Excel 的矩阵函数来完成。
首先，创建一个增强矩阵来表示工作表上的方程式。
由于您要求解三个变量，因此请选择要返回结果的列中的 3 个单元格。在不更改选择的情况下，键入以下公式：
=MMULT(MINVERSE(A2:C4),D2:D4)
按Ctrl++在选定的数组中输入公式。Shift这Enter将返回方程组的解。
这也适用于具有更多变量的较大方程组。该公式基于以下观察：线性方程组的左侧可以表示为n经过n矩阵，A， 和n由 1 个变量矩阵组成，X，右边可以表示为n1 个矩阵，乙。要解这个矩阵方程，两边必须乘以A。
斧头=乙
逆（A）斧头= 逆（A）乙
X= 逆（A）乙
因此，解只是方阵的逆与方程右边常数矩阵的矩阵乘积。