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使用 openssl 获取 ec 公钥的 x 和 y 组件

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使用 openssl 获取 ec 公钥的 x 和 y 组件

我正在生成一个密钥对椭圆曲线使用 openssl 从曲线“secp128r1”

我遵循的步骤：

  • 首先我使用命令生成了一个私钥

    openssl ecparam -genkey -name secp128r1 -noout -out private.pem

  • 然后我使用命令查看了相应的公钥

    openssl ec -in private.pem -text -noout

    输出结果如下：

    读取 EC 密钥

    私钥：（128 位）
    priv：
    00：9f：bf：2b：bd：06：86：3a：a1：bc：7c：3e：90：57：40：
    f4：bc
    pub：
    04：04：ce：24：34：d4：cb：f2：58：94：2f：8a：5f：06：d7：
    3f：ed：5a：50：ef：fb：cc：b7：49：62：16：62：9e：aa：d5：
    30：a8：a5

    ASN1 OID：secp128r1

我想要从此处生成的公钥中明确获取 x 和 y 分量，请问有人能建议正确的方法吗？
上述公钥长度为 264 位，因此无法按原样获取（/拆分）它
谢谢

答案1

首先，secp128r1已经过时了。使用曲线来为今天的标准提供更好的安全性。参见安全曲线作者：Daniel J. Bernstein 和 Tanja Lange。

在大小为问每个元素点都有两个坐标X和是。椭圆曲线 Secp128r1 的大小为 2 128 -2 97 -1 ℓ，即点数略低于 2^128。这意味着我们需要 128 位表示。

公钥也是曲线上的一个点，有两个坐标，因此需要存储两个128位。

如果我们看一下椭圆曲线的方程是2=X3 + aX+b在哪里

 a = FFFFFFFD FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFF
 b = E87579C1 1079F43D D824993C 2CEE5E

如果我们知道X从方程中我们可以发现是. 由于我们从事的是是最多可以有两个平方根。是2将会有是或者-y作为平方根。这个知识可以用来压缩一个点的表示，它被称为点压缩。 只是X坐标和一位来选择是或者-y。现在看看基点（见Certicom 推荐）

 base point = 03 161FF752 8B899B2D 0C28607C A52C5B86
            = 04 161FF752 8B899B2D 0C28607C A52C5B86 CF5AC839 5BAFEB13 C02DA292 DDED7A83

这第一个八位字节决定结构

  • 04表示没有压缩
  • 03意味着存在压缩并选择是作为积极的
  • 02意味着存在压缩并选择是作为消极的

现在变成OP的参数；

pub:
04:
04:ce:24:34:d4:cb:f2:58:94:2f:8a:5f:06:d7:3f:ed: -->X
5a:50:ef:fb:cc:b7:49:62:16:62:9e:aa:d5:30:a8:a5  -->Y

第一个八位字节04表示没有压缩。第一行是X坐标，第二行是是你的公钥的坐标。

那么私钥呢n? 它只是一个介于 0<= 之间的标量 - 整数n<=ℓ

私人：00：9f：bf：2b：bd：06：86：3a：a1：bc：7c：3e：90：57：40：f4：bc

因此，上面的数字（而不是点）是您的私钥。

您还可以使用一些网络工具来提取这些信息。

注意：请不要泄露你的私钥。

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