☰

在 Excel 中对 32 位数字进行乘法运算，对 2³² 取模

tag-icon • tag-icon microsoft-excel
在 Excel 中对 32 位数字进行乘法运算，对 2³² 取模

我想使用 Excel 将 32 位整数相乘并得到低 32 位。换句话说，给定数字 n1、n2，我想计算MOD(n1*n2, 2^32)。但是，此公式在 Excel 中不起作用，因为（对于较大的 n1 和 n2），乘积超出了 Excel 的精度容量，因此会舍去低位数字。有什么方法可以让我避免这种情况，同时仍然使用 Excel？

我想到的一个原始解决方案就是将其中一个数字分成 8 位块并进行相应的相乘（MOD必要时使用截断），但我正在寻找一些不那么混乱的东西，希望如此。

答案1

如果你使用的是 64 位 Office，那么你可以创建自定义函数并使用新的LongLong类型进行计算。按Alt+F11打开 Visual Basic 编辑器，单击插入 > 模块然后粘贴以下代码

Public Function MulMod32(number1, number2) As Double
    Dim n1 As LongLong, n2 As LongLong
    n1 = CLngLng(number1)
    n2 = CLngLng(number2)
    
    ' Sign-extend the numbers
    n1 = IIf((n1 And &H80000000&) = 0, n1, n1 Or &HFFFFFFFF00000000^)
    n2 = IIf((n2 And &H80000000&) = 0, n2, n2 Or &HFFFFFFFF00000000^)
    MulMod32 = CDbl((n1 * n2) And &HFFFFFFFF^)
End Function

之后你可以MulMod32()在任何公式中使用，例如=MulMod32(HEX2DEC("fffffffe"), HEX2DEC("ffff1234"))

如果没有，LongLong那么你可以将数字拆分成更小的部分进行操作，但你不需要处理 8 位块，因为 16 位值就足够了。如果我们有 a 和 b，那么将它们拆分为 (ah, al) 和 (bh, bl) 后，它们的乘积可以像这样计算

a × b = (ah × 2 16 + al)(bh × 2 16 + bl) = ah × bh × 2 32 + (ah × bl + al × bh) × 2 16 + al × bl

因此，我们可以有 4 列 ah、al、bh、bl 和 1 列乘积，其公式如下

A1 B1
啊 =BITRSHIFT(a，16)
艾尔 =BITAND(a，65535)
対象 =BITRSHIFT(b，16)
bl =BITAND(b，65535)
产品 =BITAND(BITAND((ah*bl + bh*al), 65535)*2^16 + al*bl, 4294967295)

答案2

如果你看看规格和限制您会发现至少自 Excel 2007 以来就存在以下限制：

特征 最大限制
数字精度 15 位数字
允许的最小负数 -2.2251E-308
允许的最小正数 2.2251E-308
允许的最大正数 9.99999999999999E+307
允许的最大负数 -9.99999999999999E+307
通过公式得出最大允许正数 1.7976931348623158e+308
通过公式得出最大允许负数 -1.7976931348623158e+308

正如您所看到的，根据您使用的数字，您将不可避免地会失去精度。

由于您指定了 32 位数字（假设为无符号整数），因此需要计算的最大值将是 18,446,744,073,709,551,616（2 32 *2 32 = 2 64），这显然超过了 15 位数字的限制，尽管它没有超过可以计算的最大数字的限制。

此外，如果您计划获取结果的低 32 位，那么最好采用实际的编程或脚本语言来进行这样的计算。

答案3

我想到的一个原始解决方案就是将其中一个数字分成 8 位块并进行相应的相乘（必要时使用 MOD 进行截断），但我正在寻找一些不那么混乱的东西，希望如此。

相关内容