OpenSolver 和 Excel 的 Solver 给出了不同的最优解

Question

我注意到 OpenSolver 和 Solver 往往会给出不同的解决方案。例如，在示例中文件由此提供网站OpenSolver 给出的答案是 X=0 和 Y=60，而 Solver 的答案是 X=10 和 Y=45。知道为什么会这样吗？我应该相信哪一个？

（编辑）该文件本质上是对以下问题的建模：

最大化：30X+20Y

受制于：
5X+2Y <= 140
3X+2Y <= 120
X,Y >= 0

Answer 1

像您这样的线性方程组可能有多个解。

这两种类型的求解器都使用近似算法来寻找解决方案，而不是使用分析方法来求解方程，这意味着：

• 如果有多个最优输出，它们的选择也取决于初始参数（以 x=0 启动 Excel 求解器，y=0 将保留在那里，不会变为 10、45）
• 这些算法可以以不同的方式实现，它们可能会找到不同的结果

我应该相信哪一个？

始终检查输出，如果两者都符合标准且结果最终输出相同，则两者都是正确的。

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如果你想得到一个明确的答案，你需要使用适当的工具，例如Wolfram Alpha：

Answer 2

这两个 Excel 解决方案都满足约束条件，并且具有相同的目标值，因此都是正确的。