我将向一小群人讲授计算机中的数字系统，并想知道十进制系统中每个数字有多少位，例如：
- 十六进制（基数 16）- 4 位
- 八进制（基数 8）- 3 位
- 二进制（基数 2）- 1 位
- 十进制（基数 10）-？
答案1
您正在寻找的是 2 为底的 10 的对数，它是一个约为 3.32192809489 的无理数......
不能使用整数位数表示十进制数字，这是许多在十进制系统中很容易表示的分数（例如 1/5 或 0.2）在二进制中无法（不是很难：真的不可能）表示的根本原因。这在评估浮点算术中的舍入误差时很重要。
答案2
换句话说，这些系统中一个数字包含多少信息。
对于 2 进制、4 进制、8 进制、16 进制和其他 2 N进制，答案是显而易见的，因为在 2 N进制中，每个数字都可以用 N 位数字来表示。
如何通过 2 N 得到 N ？您可以使用以 2 为基数的对数，它是指数的逆。
- log 2 2 = 1 （以 2 为基数，每位数字 1 位）
- log 2 4 = 2 （以 4 为基数，每位 2 位）
- log 2 8 = 3 （以 8 为基数，每位数字 3 位）
- log 2 16 = 4 （以 16 为基数，每位数字 4 位）
不是 K 幂的 K 基数对数不是基数。具体来说：
- 对数2· 10=3.321928094887362347870319429489390175864831393024580612054…
这个数字可能看起来令人困惑，但它实际上有一些用途。例如，它是一个熵一位十进制数字。
不过，就您的情况而言，我认为这个值没有任何用处。@Christian 的回答很好地解释了原因。
答案3
关于位：
很遗憾，这个问题是错误的。你不会以那种方式使用比特。一个位是一个二进制数字。您可以将十进制数 10 转换为二进制 1010（8+2），因此需要 4 位来表示十进制值 10。
2 的幂
您陷入了一个陷阱，使用二进制（2）、八进制（8）和十六进制（16）作为示例，因为这些都是 2 的幂，因此您可以从位的角度来考虑它们，而 10 不是 2 的幂，所以这样不太好用。
答案4
使用位意味着 2 的幂，因此，正如其他人所说，您无法轻松地将 10 位转换为字节而不会造成浪费。一种常见的解决方案是使用 4 位作为十六进制，并浪费 AF 表示的 6 个状态。有趣的是使用它进行十进制数学运算 - 它并不简洁。
一个有用的教学想法可能是比较米老鼠如何开发计数系统，因为他每只手只有 4 个手指 - 这自然导致了八进制系统。