在 Excel 中，当可用数据是值及其出现的次数时，如何找到标准差？

Question

我正在尝试查找数据集的标准偏差，但我没有包含所有数据的表格。我得到的信息是一列中的每个值（数字 -4 到 10），以及另一列中的出现次数。 1

我可以通过将值乘以其出现次数，然后相加和相除来找到数据的平均值，但我找不到标准差的计算方法。有没有办法直接计算它，或者我可以只用这些值创建一个新的数据表？

Answer 1

您可以使用以下公式计算它们：

意思是：

=SUMPRODUCT(A2:A11,B2:B11)/SUM(B2:B11)

方差：

=SUMPRODUCT((A2:A11-E1)^2,B2:B11)/(SUM(B2:B11)-1)

标准差（方差的平方根）：

=SQRT(E2)

Answer 2

您可以将数据转换为线性列表，并取该列表的标准差。

假设值在列中A出现的次数列在乙。 在C1进入1以及C2进入：

=C1+B1

并复制C2向下。在D1进入：

=IF(ROWS($1:1)>SUM(B:B),"",INDEX(A:A,MATCH(ROWS($1:1),C:C,1)))

并向下复制。列德是列的“扩展”版本A.最后使用：

=STDEV(D:D)