我在 Excel 中有一个单调递增的数据集，我想预测该数据的未来值。由于它是单调的，因此如果数据的二阶导数为正（上凹），则常用的预测函数（例如FORECAST.LINEAR、FORECAST.ETS和TREND）将低估数据。
这是图表的屏幕截图，我必须展示我的意思。蓝线是实际数据，橙线是使用该FORECAST.LINEAR函数预测的数据。更好的预测值永远不会低于最新已知值，但您可以在该图中看到它低估了最后三分之一左右的数据点。
有没有办法预测数据，并考虑到数据的单调性？
答案1
我假设橙线是一个运行预测（即橙线上的每个点都是对它之前的所有蓝色实际数据的预测。
我倾向于认为，forecast.linear 会给出直线段，其斜率大约等于之前所有数据的平均斜率。现在，在单调函数中，斜率为零的数据段会有效（并且正确地）降低此平均斜率。虽然作为短期预测，它偏离得还很远，但它是否也考虑到了基于过去发生情况出现的更平坦曲线数据的统计概率。
考虑以下情况。下一个估计值 y(t+dt) 的下限显然就是 y(t)。上限可能是无穷大，但更可能是 y(t+dt) = m * dt + y(t)，其中 m = max{所有先前数据点的 dy/dt}。您的线性预测将接近这两个极值的平均值。
如果你想忽略过去的“平坦曲线”，也许可以考虑只使用最后一个X预测的数据点数量。你也许可以估计X根据数据点的平均数量，斜率趋于大致保持不变。