我使用 Linux Mint 21.2，我的机器是 Intel Core i-7 6700 3.4GHZ。
我用 Python 编写了一个素数测试，并用大量数据对其进行了检查。
它就像许多测试一样，是小费马的变体，所以我做了一些模幂运算，例如powmod(3, n-1, n).
我可以证明那n = k * 2^k+1是 的素数k = 6679881。这并不奇怪，因为它已经被证明是素数。我的测试需要 124 小时才能完成这个 2.010.852 位数字。
现在我想检查费马数 F_33，它n = 2^(2^k)+1带有k = 33.该数字有约 2.500.000 位数字。
如果我运行它，几分钟后，我会收到以下错误：
NU MP: Cannot allocate memory (size=549755818000)
bash: line 1: 19354 Aborted
(core dumped)
我有机会进行此测试吗？
答案1
您正在尝试使用 512GB RAM。要么优化程序，要么租用服务器。
我不认为交换可以帮助你。
答案2
即使你可以继续下去，你也几乎不可能活着看到结果；你不能，因为这个错误告诉你你的内存已经用完了。
为什么我说你永远看不到结局：
我们来比较一下复杂度：
n = k * 2^k+1 对于 k = 6679881 是素数
6,679,881 大约是 2²³（事实上，这是一个安全的上限），所以你的 n≈2 2²³+ 6679881 ≈2 2²³
n = 2^(2^k)+1 其中 k = 33
让我们将其除以前一个 n 的粗略大小，以了解此问题发生了多少次。
2 233 / 2 223 = 2 233-223 ≈ 2 233
换句话说，较大的 n 检查素数要复杂得多，以至于与新问题的指数相比，您等待的时间无关紧要，甚至不会出现。