如何在 LaTeX 或 ConTeXt 中绘制卡诺图？

Question 1

当我必须为我的计算机组织课程绘制卡诺图时，我使用该colortbl包并给各个单元格上色；然而，这很快就变得非常笨重，并且需要手动给交叉点上色。知道我现在要做什么，我会使用 TikZ 矩阵：

\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{positioning}
\usetikzlibrary{matrix}

\pgfdeclarelayer{background}
\pgfsetlayers{background,main}

\begin{document}
  \begin{center}\begin{tikzpicture}
    \matrix (karnaugh) [matrix of math nodes] {
      1 & 0 & 1 & 1 \\
      1 & 0 & 0 & 1 \\
      1 & 0 & 1 & 1 \\
      1 & 1 & 0 & 1 \\
    } ;

    \foreach \i/\bits in {1/00,2/01,3/11,4/10} {
      \node [left  = 2mm of karnaugh-\i-1] {$\bits$} ;
      \node [above = 2mm of karnaugh-1-\i] {$\bits$} ;
    }

    \node [left  = .6cm of karnaugh.west]  (BA) {$BA$} ;
    \node [above = .5cm of karnaugh.north] (DC) {$DC$} ;

    \draw    ($(DC.north       -| karnaugh.west)  + (-.75mm,0)$)
          -- ($(karnaugh.south -| karnaugh.west)  + (-.75mm,0)$)
             ($(BA.west        |- karnaugh.north) + (0,+.40mm)$)
          -- ($(karnaugh.east  |- karnaugh.north) + (0,+.40mm)$) ;

    \begin{pgfonlayer}{background}
      \begin{scope}[opacity=.5]
        \fill [red]
              (karnaugh-1-1.north west) rectangle (karnaugh-4-1.south east)
              (karnaugh-1-4.north west) rectangle (karnaugh-4-4.south east) ;
        \fill [blue]
              (karnaugh-1-3.north west) rectangle (karnaugh-1-4.south east) ;
        \fill [green]
              (karnaugh-3-3.north west) rectangle (karnaugh-3-4.south east) ;
        \fill [yellow]
              (karnaugh-4-1.north west) rectangle (karnaugh-4-2.south east) ;
      \end{scope}
    \end{pgfonlayer}
  \end{tikzpicture}\end{center}
\end{document}

这将产生以下输出：

卡诺图示例。

奇怪的是，这个解决方案最复杂的部分可能是用等标记行和列00，并绘制分隔垂直线和水平线。除此之外，事情都很简单。选项matrix of math nodes告诉 TikZ 用\node {$和包围矩阵中的每个条目$};。如果您想调整间距，可以使用row sep=和column sep=选项。接下来，我循环遍历每个行/列索引，并将标签放置在离所述行稍远的地方。最后，我将全局标签放得更远。绘制边缘使用(pt-a -| pt-b)坐标语法，即“将此点放在水平线pt-a和垂直线的交点上pt-b”；|-反转使用水平线。看看这个应该清楚为什么选择它们；它们绘制了分隔线。

最后，我们在卡诺图中绘制区域。我们在背景层上工作（在文档开头声明），并用半透明的彩色矩形围绕每个区域。TikZ 将为我们处理混合。

编辑：由于您要求使用 LaTeX 或 ConTeXt 的解决方案，我应该补充一点，TikZ 适用于纯 TeX、LaTeX 和 ConTeXt，因此这两种情况都可以使用。TikZ 手册告诉您在使用 ConTeXt 时需要更改什么（不多）；如果我没记错的话，环境大多变成\starttikzpicture/\stoptikzpicture对之类的，但我不使用 ConTeXt，所以我不确定。

Answer

当我必须为我的计算机组织课程绘制卡诺图时，我使用该colortbl包并给各个单元格上色；然而，这很快就变得非常笨重，并且需要手动给交叉点上色。知道我现在要做什么，我会使用 TikZ 矩阵：

\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{positioning}
\usetikzlibrary{matrix}

\pgfdeclarelayer{background}
\pgfsetlayers{background,main}

\begin{document}
  \begin{center}\begin{tikzpicture}
    \matrix (karnaugh) [matrix of math nodes] {
      1 & 0 & 1 & 1 \\
      1 & 0 & 0 & 1 \\
      1 & 0 & 1 & 1 \\
      1 & 1 & 0 & 1 \\
    } ;

    \foreach \i/\bits in {1/00,2/01,3/11,4/10} {
      \node [left  = 2mm of karnaugh-\i-1] {$\bits$} ;
      \node [above = 2mm of karnaugh-1-\i] {$\bits$} ;
    }

    \node [left  = .6cm of karnaugh.west]  (BA) {$BA$} ;
    \node [above = .5cm of karnaugh.north] (DC) {$DC$} ;

    \draw    ($(DC.north       -| karnaugh.west)  + (-.75mm,0)$)
          -- ($(karnaugh.south -| karnaugh.west)  + (-.75mm,0)$)
             ($(BA.west        |- karnaugh.north) + (0,+.40mm)$)
          -- ($(karnaugh.east  |- karnaugh.north) + (0,+.40mm)$) ;

    \begin{pgfonlayer}{background}
      \begin{scope}[opacity=.5]
        \fill [red]
              (karnaugh-1-1.north west) rectangle (karnaugh-4-1.south east)
              (karnaugh-1-4.north west) rectangle (karnaugh-4-4.south east) ;
        \fill [blue]
              (karnaugh-1-3.north west) rectangle (karnaugh-1-4.south east) ;
        \fill [green]
              (karnaugh-3-3.north west) rectangle (karnaugh-3-4.south east) ;
        \fill [yellow]
              (karnaugh-4-1.north west) rectangle (karnaugh-4-2.south east) ;
      \end{scope}
    \end{pgfonlayer}
  \end{tikzpicture}\end{center}
\end{document}

这将产生以下输出：

卡诺图示例。

奇怪的是，这个解决方案最复杂的部分可能是用等标记行和列00，并绘制分隔垂直线和水平线。除此之外，事情都很简单。选项matrix of math nodes告诉 TikZ 用\node {$和包围矩阵中的每个条目$};。如果您想调整间距，可以使用row sep=和column sep=选项。接下来，我循环遍历每个行/列索引，并将标签放置在离所述行稍远的地方。最后，我将全局标签放得更远。绘制边缘使用(pt-a -| pt-b)坐标语法，即“将此点放在水平线pt-a和垂直线的交点上pt-b”；|-反转使用水平线。看看这个应该清楚为什么选择它们；它们绘制了分隔线。

最后，我们在卡诺图中绘制区域。我们在背景层上工作（在文档开头声明），并用半透明的彩色矩形围绕每个区域。TikZ 将为我们处理混合。

编辑：由于您要求使用 LaTeX 或 ConTeXt 的解决方案，我应该补充一点，TikZ 适用于纯 TeX、LaTeX 和 ConTeXt，因此这两种情况都可以使用。TikZ 手册告诉您在使用 ConTeXt 时需要更改什么（不多）；如果我没记错的话，环境大多变成\starttikzpicture/\stoptikzpicture对之类的，但我不使用 ConTeXt，所以我不确定。

Question 2

虽然我从未使用过它，但你可能从这里开始。

还有一个PDF 在这里。

Answer

虽然我从未使用过它，但你可能从这里开始。

还有一个PDF 在这里。

Question 3

因为关于如何制作卡诺图的问题出现了再次，我决定也展示一下宏这里并添加了一点小技巧。

它不是您可以简单使用的普通软件包\usepackage{kvmacros}，而是您必须手动安装它，但在谷歌的帮助下，这应该不是问题。

代码如下：

\documentclass{article}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\input{kvmacros}

\begin{document}
\karnaughmap{5}{$f(x_i)$}%
{{$x_1$}{$x_2$}{$x_3$}{$x_4$}{$x_5$}}%
{%
0011011001100110%
0110011001000110%
}%
{%
%Single Ones
\textcolor{Blue}{
\put(2.5,3.5){\oval(0.9,0.9)[]}
\put(7.5,2.5){\oval(0.9,0.9)[]}
\put(0.5,1.5){\oval(0.9,0.9)[]}}
%Pairs of Ones
\put(1,2.5){\oval(1.9,0.9)[]}
%Quadruples of Ones
\textcolor{Yellow}{
\put(4,2){\oval(1.9,1.9)[]}}%
\textcolor{Green}{
\put(6,4){\oval(1.9,1.9)[b]}
\put(6,0){\oval(1.9,1.9)[t]}}%
\textcolor{Red}{
\put(5,0.5){\oval(3.9,0.9)[r]}
\put(3,0.5){\oval(3.9,0.9)[l]}}
}
\end{document}

最重要的是结果：

如果你不需要每个方格中的数字，你可以直接把它放在\kvnoindex前面，对于其他选项，请查阅文档。

玩得开心！

Answer