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是否可以定义一个“\superexpandafter{n}”来扩展为 2^n-1 个“\expandafter”？

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是否可以定义一个“\superexpandafter{n}”来扩展为 2^n-1 个“\expandafter”？

这个问题的灵感来自于这问题。见标题。

答案1

（抱歉，这更像是一篇文章，而不是一个答案。）

TH 声称“没有一个真正好的方法来做这件事，需要参数。”好吧，我也是这么想的，但是菲利普的回答伊安尼斯的原始问题证明我错了。我利用他的巧妙\csname想法做了一个\multexpafter以扩展数作为参数的命令。新的：我已经实现了一个更高效的版本，允许 0-100 扩展。

该命令的关键特征\multexpafter是它始终需要 3 个步骤才能完全展开。（我相信更少的步骤是不可能的，但请随意证明我错了；见上文）这与需要的连续s:-)形成对比2^n-1\expandaftern。我希望以下 TeX 代码能够工作（比较“Hello world”示例我的答案对于 Yiannis 的问题):

\def\a#1.{#1}
\def\b#1:{#1.}
\def\c#1,{#1:}
\def\d{Hello world!,}
\multexpafter4\a
\multexpafter4\b
\multexpafter1\c
\d

解释，从最后开始： 应该在 之后\multexpafter1扩展一次。这应该在 的扩展之前发生，因此前面的扩展了4 次。需要其中三个扩展步骤才能完全扩展，然后最后几个步骤将 扩展一次。前面的也是一样：它将 扩展4 次；这些步骤中的最后一步将 扩展一次。更一般地，使用\d\c\b\multexpafter4\b\multexpafter1...\multexpafter1\c\multexpafter4\a\multexpafter4\b...\b

\multexpafter{<3+n>}\a
\multexpafter{<m>}\b\c

在展开 之前，先展开\cm 次，然后展开 n 次。同样，需要 3+n 个展开步骤中的 3 个才能完全展开；然后 就消失了，因此接下来的 n 个展开步骤作用于。\b\a\multexpafter{<m>}\multexpafter{<m>}\b

这是 的新实现\multexpafter（将使用tex或进行编译pdftex）。它使用了 e-TeX \numexpr（对我来说，这有点像作弊）：

\catcode`@=11
\let\expandafter@i\expandafter
\count255=1
\loop\ifnum\count255<200
    \edef\temp{\the\count255}
    \advance\count255 by 1
    \expandafter\def\csname expandafter@\romannumeral\count255\expandafter\endcsname
    \expandafter{\expandafter\expandafter
        \csname expandafter@\romannumeral\temp\endcsname \expandafter}%
\repeat
\def\expandafter@{}
\def\expandafter@e{\errmessage{Argument of \noexpand\multexpafter must be between 0 and 100}}
\def\multexpafter#1{\csname expandafter@\ifnum#1>100 e\else
    \csname expandafter@\ifnum#1=0 ii\else\romannumeral\numexpr2*#1\fi\fi\endcsname
    \endcsname\csname expandafter@\romannumeral#1\endcsname}
\catcode`@=12

\def\a#1.{#1}
\def\b#1:{#1.}
\def\c#1,{#1:}
\def\d{Hello world!,}
\multexpafter4\a
\multexpafter4\b
\multexpafter1\c
\d
\bye

简单解释一下：在循环中我构建了宏，\expandafter@ii最多\expandafter@cc可展开 200 次。的 3 个展开步骤\multexpafter{<n>}如下：第一步生成宏的替换文本。第二步\csname执行，触发

\csname expandafter@\romannumeral<n>\endcsname

扩展 2n 次，依次执行所需的 n 次扩展。第二步的结果只是控制序列\expandafter@，在第三步中将其扩展为零。

为了进一步说明，以下是方法菲利普的例子看起来像\multexpafter：

\def\a{a}
\def\b{b}
\def\c{\C}\def\C{c}
\def\d{d}
\def\e{\E}\def\E{\ee}\def\ee{e}
\multexpafter3\def
\multexpafter3\temp
\multexpafter4{%
\multexpafter4\a
\multexpafter5\b
\multexpafter4\c
\multexpafter3\d
\e
}
\show\temp

为了完整起见，下面是我对 0-6 扩展的旧的低效实现：

\catcode`@=11
\def\expandafter@one{\expandafter}
\def\expandafter@two{\expandafter\expandafter\expandafter}
\def\expandafter@three{\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter}
\def\expandafter@four{\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter}
\def\expandafter@five{\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter}
\def\expandafter@six{\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter}
\def\do@nothing{}
\def\do@nothing@{\errmessage{Argument of \noexpand\multexpafter must be between 0 and 6}}
\def\m@e@a#1{\ifcase#1
\expandafter\do@nothing \or
\expandafter\expandafter@one \or
\expandafter\expandafter@two \or
\expandafter\expandafter@three \or
\expandafter\expandafter@four \or
\expandafter\expandafter@five \or
\expandafter\expandafter@six \else
\expandafter @\fi}
\def\multexpafter#1{\csname do@nothing\expandafter@six\m@e@a
    \expandafter@five#1\expandafter@four\endcsname\m@e@a#1}
\catcode`@=12

答案2

（对于这个答案太长，我深感抱歉。）

没有一个真正好的方法来做这个需要参数的事情。这有两个原因。首先，它增加了更多必须跳过的标记。例如，考虑一下\sea{3}。如果你需要跳过这个，没有简单的方法来跳过这三个标记，至少不能使用另一个\sea。即使你省略了括号，仍然有一个额外的标记。

第二个原因与实现这一点有关。考虑一下

\let\ea\expandafter
\def\sea#1{%
        \ifcase#1
        \or \ea
        \or \ea\ea\ea
        \or \ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea
        \fi
}

这显然是首选，但实际上并不奏效；考虑一下\sea1。它会扩展到\ifcase ... \fi，然后如果\ifcase接下来扩展了，它会扩展到\ea\or \ea\ea\ea...\fi，然后如果\ea接下来是，它会跳过\or，开始扩展一系列其他\ea。为了解决这个问题，您必须\ea在定义中添加更多，使其成为下一个\or或\fi。它很快就会变得完全不可行。

你可以使用

\let\ea\expandafter
\def\seai{%
        \ea
}
\def\seaii{%
        \ea\ea\ea
}
\def\seaiii{%
        \ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea
}
\def\seaiv{%
        \ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea
}
\def\seav{%
        \ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea
        \ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea\ea
}

但它的使用和遵循并不是特别容易。

\def\a{A}
\def\b{B}
\def\c{C}
\def\d{D}

\tracingall
\seai\a\b

\seaii\a\seai\b\c

\seaiii\a\seai\b\c

\seaiv\a\seaiii\b\seai\c\d

\seav\a\seaiii\b\seai\c\d
\bye

第一行先展开，\b然后。\a第二行先展开\c，，\a然后。第三\b行先展开，，，然后。第四行先展开，，，，然后。你可以通过阅读日志来验证这一点。\c\b\a\d\c\a\b\d\c\b\a

\seai这可以通过不使用而只使用来简化，\ea因为这样不需要扩展两次即可产生效果。

编辑：
玩了一会儿之后，出现了一个模式。使用适当的定义，您可以使用

\seavii\a\seav\b\seaiii\c\seai\d\e

扩展\e、\d、\c、\b和 最后\a。使用\seavi而不是交换和\seavii的顺序。通过更改值，可以实现其他扩展顺序，但特定顺序的作用并不明显（至少对我来说不是）。\a\b

例如，猜猜看

\seavi\a\seaiv\b\seaii\c\seai\d\e

会做。

编辑2：
可以让 TeX\seaX为我们创建各种宏，而不是采用上述容易出错的手动方法。

\def\seai{\expandafter}
\count255 1
\loop\ifnum\count255<20
        \expandafter\let\expandafter\temp\csname
        sea\romannumeral\count255\endcsname
        \advance\count255 1
        \expandafter\gdef\csname sea\romannumeral\count255\expandafter
        \expandafter\expandafter\endcsname\expandafter\expandafter
        \expandafter{\expandafter\temp\temp\expandafter}%
\repeat

答案3

[再次强调，这并不是真正回答问题，而是提出了另一种选择。]

如今，我建议使用编程环境来处理复杂的扩展问题，而不是尝试\expandafter在不可读（且无法维护）的链中重复。expl3

以下是一个例子：

\exp_args:Nooo \foo \a \b \c

这里，\foo不展开（命令N中的exp_args），\a、\b、\c都展开一次（o字母）。但这并不是 的确切expl3使用方式；相反，可以定义foo接受五个参数，方法是先定义\foo:nnnnn，然后创建一个变体，在执行函数之前，每个参数都会展开一次：

\usepackage{expl3}
\ExplSyntaxOn
\cs_set:Nn \foo:nnnnn { ...#1...#3...#5... }
\cs_generate_variant:Nn \foo:nnnnn {ooooo}
...
   \foo:ooooo \a \b \c \d \e
...
\ExplSyntaxOff

除了o（对于“扩展一次”）之外，还有其他参数说明符，例如V（宏的值或者（注册）、c（创建 csname）、x（完整扩展）、f（'romannumeral' 扩展）等等。使用该系统可以让程序员绕过传统 TeX 编程中涉及扩展的许多问题。

答案4

我们首先直接回答这个问题。然后我们给出另一种我们认为更好的方法来反转 token 的扩展。

以下代码给出了直接答案。在第一个宏中，我们制作了一个可扩展的倒数计数器，该计数器用于宏中\expand，该计数器使用双倍参数（#2#2）扩展为自身，计数器减少（\number\BSp@decnumber{#1}）

\def\BSp@decnumber#1{%
    \ifcase#1\or0\or1\or2\or3\or4\or5\or6\or7\or8\or9\or10
             \or11\or12\or13\or14\or15\or16\or17\or18\fi}

\def\expandafterN#1{\romannumeral-`X\expand{#1}\expandafter}

\def\expand#1#2{\ifnum#1=\z@\putafterfi{ }\else
    \putafterfi{\expandafter\expand
              \expandafter{\number\BSp@decnumber{#1}}{#2#2}#2}\fi}

\def\putafterfi#1#2\fi{\fi#1}

在这个定义中我们使用了一个技巧强制全面扩张。\expandafterN{n}经过两次展开后，得到 2^n-1 \expandafter（问题的答案）。

现在我们定义一些宏来显示扩展的顺序（另请参阅 2011 年 1 月 2 日 Hendrik Vogt 的回答）

\def\a#1.{#1}
\def\b#1:{#1.}
\def\c#1,{#1:}
\def\d{Hello world,}

\edef\aaa{\expandafterN{10}\a\expandafterN6\b\expandafterN2\c\expandafter\d\e}
\show\aaa

这在输出窗口中给出

> \aaa=macro:
->Hello world.
l.153 \show \aaa

这正是我们想要的。请注意，对于我们想要以反向顺序扩展的每个额外标记，我们需要将计数器增加 4。这似乎不是很多，但本质上，每一步的数量\expandafter都会乘以 16。

对于反转扩展顺序的另一种方法，我们使用相同的技巧，但现在是直接的。请注意，要反转 n 个标记的扩展顺序，我们只需要 4(n-1)\expandafter和 (n-1) \romannumeral。

\edef\aaa{\romannumeral-`X\expandafter\expandafter\expandafter\space\expandafter\a
          \romannumeral-`X\expandafter\expandafter\expandafter\space\expandafter\b
          \romannumeral-`X\expandafter\expandafter\expandafter\space\expandafter\c
          \romannumeral-`X\expandafter\expandafter\expandafter\space\expandafter\d
          \e}%

这又给出了所需的结果。插入标记

 \romannumeral-`X\expandafter\expandafter\expandafter\space\expandafter

可能会使 TeX 代码变得模糊，我们可以以更多（即 2n-5））为代价\expandafter来定义宏

\def\RNexpandafter{%
   \romannumeral-`X\expandafter\expandafter\expandafter\expandafter
                   \expandafter\expandafter\expandafter\space
                   \expandafter\expandafter\expandafter}%

\edef\aaa{\RNexpandafter\a\RNexpandafterRN\b\RNexpandafter\c\expandafter\d\e}

这再次给出了期望的结果。

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