在 pgfmath 中使用 ifthenelse

Question

针对论坛上关于构造函数的问题，我尝试自己构造一些函数。我似乎无法让ifthenelseTikZ/PGF 中的函数正常工作。以下是一个例子：

\documentclass[]{minimal}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\begin{document}

%this works
\pgfmathdeclarefunction{f}{0}{%
  \pgfmathparse{x^2}%
}

%this does not work
\pgfmathdeclarefunction{g}{0}{%
  \pgfmathparse{ifthenelse(x<0,-x^2,x^2)}%
}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[every axis plot post/.append style={
  mark=none,domain=-2:2,smooth}, 
  axis x line*=bottom, axis y line*=left, enlargelimits=upper] 

  \addplot {f};
  \addplot {g};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

fpu这是pgfplots 所使用的库的一个问题：该ifthenelse命令未在 中实现fpu，因此它会回退到正常的 pgfmath 例程，该例程随后会遇到参数的浮点格式问题，因为数字是以 形式处理的1Y1.0e0]。

为了避免这种情况，fpu可以使用以下方法在新定义的数学函数中禁用该库

\pgfkeys{/pgf/fpu=false}

但是，pgfplots 传递的 x 值仍然是浮点格式，因此必须将其转换为定点格式：

\pgfmathfloattofixed{\x}
\let\x=\pgfmathresult

如果fpu库未激活，此操作将失败，因为\pgfmathfloattofixed{\x}不知道如何处理定点数。因此我们需要使用 来\pgflibraryfpuifactive测试是否fpu处于活动状态，并且仅在处于活动状态时才转换数字。

现在 x 是一个正常的定点数，并且所有常见的 pgfmath 函数都应该可以工作。

但是，pgfmath 引擎的精度不如fpu，因此可能不太适合回到它。

由于这ifthenelse不是一个非常复杂的函数，我们可以自己定义它：

\pgfmathdeclarefunction{ifthenelsefpu}{3}{ %}
  \pgfmathparse{#1*#2 + !#1*#3} %
}

可以像原始函数一样使用。

我已将这两种方法放入下面的示例文档中：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}

\pgfmathdeclarefunction{ifthenelsefpu}{3}{%
  \pgfmathparse{#1*#2 + !#1*#3}%
}
\pgfmathdeclarefunction{f}{1}{%
\pgfmathparse{ifthenelsefpu(#1<0,#1^2,#1)}%
}

\pgfmathdeclarefunction{g}{1}{%
  \pgflibraryfpuifactive{%
    \pgfkeys{/pgf/fpu=false}%
    \pgfmathfloattofixed{#1}%
    \let\x=\pgfmathresult%
  }%
  {%
    \pgfmathparse{#1}%
    \let\x=\pgfmathresult%
  }%
  \pgfmathparse{ifthenelse(\x<0,(\x)^2,\x)}%
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[every axis plot post/.append style={
  mark=none,domain=-3:3,smooth}, 
  axis x line*=bottom, axis y line*=left, enlargelimits=upper]
  \addplot {f(x+0.5)};
  \addplot {g(x-1)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

%Code for showing that the functions work outside pgfplots
\pgfmathf{-3}\pgfmathresult

\pgfmathg{-3}\pgfmathresult
\end{document}