继这个问题，我想问一个更普遍的问题：
什么是类别代码？通过更改它们我能实现什么？
答案1
当 TeX 解析输入时，它会为每个读取的字符分配一个类别代码。TeX 随后如何解释输入取决于字符及其类别代码。程序员可以设置 16 个类别代码，外加一个特殊的内部代码。16 个标准代码从 0 向上编号。类别代码 0 用于转义字符，通常是\。其余的如下（附典型示例）：
- 开始组：
{ - 结束组：
} - 数学转变：
$ - 结盟：
& - 行结束
- 宏的参数：
# - 数学上标：
^ - 数学下标：
_ - 完全被忽视
- 空间
- 字母：字母表。
- “其他”字符 - 其他所有字符：
.，，，1:ETC。 - 活动字符-被解释为控制序列：
~ - 评论开始：
% - 输入无效：
[DEL]
现在，当 TeX 读取输入时，每个字符都与一个类别代码相关联以生成标记。因此，如果输入为
$ 1^{23}_a $
TeX 内容如下：
- 一个数学移位标记，进入数学模式
- 空格，在数学模式下会被忽略
- 一个“其他”标记
1，在这里只是简单地排版 - 数学上标标记，这意味着下一个项目将被上标
- 一个 begin-group 标记，
- “其他”标记
2和3，在组完成之前无法排版 - close-group 标记
}，允许 TeX 排版上标 - 数学下标标记，将下一个项目移动到下标位置
- 字母
a，没有特殊含义，排版 - 空格，再次被忽略
- 一个数学移位标记，然后返回水平模式
当 TeX 决定什么是控制序列，什么不是控制序列时，类别代码通常很重要。如果只使用字母表作为“字母”，则
\hello@
是控制序列，\hello后面跟着“其他”标记@。另一方面，如果我制作@一个字母
\catcode`\@=11\relax
\hello@
然后 TeX 会查找名为 的宏\hello@。这通常用于 TeX 代码中，以将“代码”宏与“用户”宏隔离开来。因此，您会发现诸如 这样的编程宏\@for。如果不更改类别代码，这实际上是“隐藏”的。这样做的目的是“保护用户免受自身攻击”：如果您甚至无法获得代码，就很难破解代码！
~使用类别代码可以实现许多效果。最明显的效果是TeX 世界中普遍使用的不间断空格。这是因为~的类别代码为 13，因此是“活动的”。当 TeX 读取 时~，它会以与宏相同的方式查找 的定义~。在这些情况下，这比使用宏方便得多。
我们可以使用不同的类别代码来创建“私有”代码区域。例如，普通 TeX 和 LaTeX2e 使用@作为一个额外的“字母”，而 LaTeX3 使用:和_。当两者一起使用时（如目前），这有效地将内部 LaTeX3 代码与 LaTeX2e 隔离开来。
逐字材料是另一个类别代码至关重要的领域（如果很复杂的话！）。您不能将逐字材料嵌套在其他任何内容中的原因是，一旦 TeX 分配了类别代码，它就只能部分可逆。任何“忽略”或“注释”的内容都会被丢弃：您无法将其恢复。（使用 e-TeX，您能重新分配类别代码，但任何已经消失的东西都会保持“丢失”状态。
（感兴趣的人请注意）“特殊”类别代码为 16，除其他用途外，还用于测试\ifcat。在这种情况下，它被分配给不可扩展的控制序列，以便它们不匹配除其他不可扩展的控制序列之外的任何其他内容。
答案2
Knuth 决定保留一些字符用于常见任务，例如启动数学模式或表示上标和下标，而不是定义基本命令。还有其他需求：分组、表示宏参数，最重要的是，为了表达命令而进行转义。
类别代码共有 16 个：
0 = escape
1 = group start
2 = group end
3 = math shift
4 = alignment tab
5 = end of line
6 = parameter
7 = superscript
8 = subscript
9 = ignored character
10 = space
11 = letter
12 = other character
13 = active character
14 = comment
15 = invalid character
通常只有一个字符具有类别 0 至 8
\ { } $ & ^^M # ^ _
（^^M 表示 TeX 放在所有输入行末尾的不可见字符，用于更改可能存在的系统相关字符）；唯一性不是必需的，但是是首选：为什么要有两个不同的转义字符以相同的方式起作用？（见下文。）
类别 10 是空格，也是<TAB>字符，与空格序列没有区别；类别 10 字符在行首被忽略。类别 5 非常特殊：它会转换为空格，除非它后面跟着另一个类别 5 字符，此时它成为命令\par（这是允许留下一个空白行来结束段落的技巧）。通常，任何连续的类别 10 字符序列都会减少为仅一个，无论它们是空格、制表符还是转换后的行尾字符都没有关系。
所有字母都有第 11 类和标点符号，例如?、(、)）属于第 12 类；这是因为命令名称可以是任何字母序列（最好是第 11 类字符）或一非 11 类别字符，前面是 0 类别字符。当不属于命令名称时，可以打印 11 类别和 12 类别字符；其他所有类别代码并非如此。但是，类别代码 11 或 12 字符也可能不会显示在打印中，因为它在处理过程中被丢弃（例如，关键字或软件包选项、软件包或文件名等）。
之所以将类别 9 和 15 放入 TeX，是因为其中存在“危险”字符（ASCII“null”和 ASCII“delete”），可能会被编辑器误解。实际上，类别 9 还有其他用途：在 LaTeX3 样式文件中，空格被指定为类别 9，以帮助程序员避免可怕的“虚假空格”。
第 14 类是众所周知的%，它引入注释并让 TeX 忽略行中跟在它后面的所有内容（包括行尾）。
第 13 类非常特殊；Plain TeX 和 LaTeX 内核仅使用一个积极的字符，即~；活动字符被视为命令，必须具有定义才能使用；LaTeX 定义是
\catcode`~=13
\def~{\nobreakspace{}}
这样输入~就和书写 一样了\nobreakspace{}。LaTeX“inputenc”包还使用其他活动字符，例如，ü被翻译成\"u。
当我们想要排版逐字TeX 代码中，许多特殊字符被分配了类别代码 12；但是当我们输入 时\verb+\xyz+，LaTeX 会读取\verb并准备所有内容进行逐字排版并启动一个组；第一个+被吞并并被分配到类别 2，因此当它找到第二个时，+该组终止并且所有分配都恢复为正常分配（包括对 的第 2 类别分配+）：这有点神奇，但它有效，只要\verb+\xyz+不出现在命令的参数中。
这是一个问题：当 TeX 扫描命令的参数时，它冻结类别代码：当一个字符进入 TeX 时，它会转换成一对(category code, character code)不再是原始字符的字符，因此类别代码分配不能再修改（嗯，实际上不是，有\scantokens，但这需要很长的讨论）。
LaTeX 命令\makeatletter和\makeatother通过更改 的类别代码@（通常为 12）来工作；第一个命令将其放入类别 11，以便它可以出现在命令名称中，第二个命令恢复此分配。但如何
\makeatletter
\newcommand{\xyz}{...\@xyz...}
\makeatother
能行吗？有人可能会认为 TeX 在扩展时\xyz会找到“非法”的命令名\@xyz。但事实并非如此：就像一个简单的字符会转换成一对数字一样，当 TeX 扫描它时，命令名会变成一个象征性标记，命令的内部表示，与字符及其类别代码无关。
如果我们将类别代码 0 分配给|，我们可以输入\LaTeX和|LaTeX：它们的含义完全相同。但是，让不同的字符共享相同的类别代码 4 可能有助于在表格中的小数点分隔符处对齐小数。如果我们分配.类别代码 4，我们可以将小数输入为 ，123.456而 LaTeX 会将其解释为123&456产生二表格单元格对于最终用户来说是一个整体；不过，在表格列结构的定义中需要一些技巧。
答案3
这不是一个简单的话题，我只能请您参考 TeXBook 来了解更多详细信息，但这里有一个简短的概述。
TeX 从文件读取的每个字符都有两个与之关联的数字。一个“字符代码”和一个“类别代码”。TeX 不认识字形 - 只认识数字 - 这是它的优势之一。您可以将字体表视为查找列表。如果您给它一个数字，TeX 将查看列表并打印恰好位于该位置的字形。
第二个数字是“类别代码”。TeX 使用它来智能地解析输入。例如，TeX 需要知道{文档的某个部分是否出现了左花括号，以便它可以查找结束括号等等。当然，这可以是硬编码的，但 Knuth 选择将其抽象化，这样任何字符，只要它有适当的类别代码，都可以使用。
考虑一下您可能希望用方括号替换花括号 []，这可以通过以下简单的代码实现：
\catcode `[=1
\catcode `]=2
\def\test[This is a test]
\bye
如果不进行任何更改就尝试catcode，它将会因失控定义错误而失败。
类似地，\可以重新定义反斜杠字符以用于逐字文本。
\catcode `[=1
\catcode `]=2
\def\test[This is a test]
\catcode `*=0
*def*test[This is another test]
*test
\bye
在最后一个例子中，\您可以输入*。通过 pdfTeX 运行 MWE。作者实际上不需要它们，但它们对于软件包开发人员来说非常有价值。
答案4
这里已经有很好的答案了，所以让我仅展示一个小例子，说明通过更改 catcode 可以做什么。假设您在像和这样的表中有数字，12.3并且8.45您想将它们全部填充到相同的宽度，以使它们排列整齐。 （让我们暂时忽略有几种方法。）您可以通过0在之后12.3和之前添加不可见的来做到这一点8.45。不可见的由(或)0提供。现在，使用它来输入有点不愉快，因为它会弄乱您的源代码布局。但您可以使本地活动并赋予它含义：\phantom{0}\phantom0_\phantom0
\catcode`_=\active
\def_{\phantom0}
现在您可以在表格中使用12.3_和。您也可以使用其他字符，例如。由于在数学模式下用于下标，因此这仅在您不需要下标且上述定义处于活动状态时才有效。_8.45!_