没有空间

Question 1

经典数学类型，作者：Ellen Swanson（AMS 已提供 PDF 版本）here），给出了很好的解释（第3.1 数学符号之间的间距) 何时在数学模式下使用无空格、细空格、粗空格、em quad 和 two-em quad。简要总结：

没有空间

两个符号之间以及一个数字和它所乘的符号之间。
下标、上标、圆括号、大括号、方括号和垂直线之前和之后。
在表达式中的下标或上标。

薄弱空间

用作动词的符号之前和之后。
用作连词的前后符号。
在，，之后，但不在+，-，之前\pm，\mp用作形容词。
符号集、分数序列和点坐标中的逗号后面。
积分、求和、乘积、并集符号的前后。
罗马字体函数之前和之后。例外：如果这些函数的前面或后面有圆括号、花括号、方括号或竖线，则空格会被消除。
垂直线之前和之后单独出现而不是成对出现；对于用作数学符号而不是标点符号的冒号，适用同样的规则。
后下标之前。
之前和之后ds，，dx以及d和另一个符号的类似组合。

厚空间

文中一致性的括号前。
文本中的数学条件之前。

埃姆四边形

在显示的表达式中，符号语句和言语表达之间。
围绕连词。

双四边形

同一行中的两个独立方程或不等式之间。
符号语句和该语句的条件之间。

TeX 具有内置间距，并且大多数时候它都能出色地完成工作，因此（大多数时候）您不需要手动添加间距。

以下文档包含 Swanson 给出的规则摘要和一些示例；这些示例还包含一些非内置且需要人工关注的情况。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\setlength\parindent{0pt}
\begin{document}

\textbf{No space}\\
Between two symbols and between a number and the symbol it multiplies:
\[
  ab\qquad xy\qquad 2a\qquad 2xz\qquad 4aC
\]

Before and after subscripts, superscripts, parentheses, braces, brackets,
and vertical rules:
\[
  2x^2y_3z (x)y\qquad a\{b\}\qquad y[a]\qquad a\lvert x\rvert\qquad b\lVert y\rVert
\]

In expressions in the subscript or superscript:
\[
  \lim_{0\to a}\qquad a^{n-1}
\]

\textbf{Thin space}\\
Before and after symbols used as verbs:
\[
  a \subseteq 2
\]

Before and after symbols used as conjunctions:
\[
  a +2
\]

After, but not before $+$, $-$, $\pm$, $\mp$ used as an adjective
\[
  a= -2
\]

After the commas in sets of symbols, sequences of fractions, and
coordinates of points:
  \[ (a,b,c) \]

Before and after the symbols of integration, summation, product, and
union:
\[
  a\int x\,\mathrm{d}y
\]
The thin space between $x$ and $\mathrm{d}y$ in the expression above is \emph{not} built
into \TeX.

Before and after functions set in roman type:
\[
a \sin x \qquad \log 2.
\]
Exceptions: If any of these functions are preceded or followed by parentheses, braces, brackets, or bars, then the space is eliminated:
\[
a \sin \lvert x \rvert.
\]

Before and after vertical rules appearing singly rather than in pairs; the
same rule holds for a colon that is used as a mathematical symbol rather
than as punctuation:
\[
  a \mid b
\]

Before back subscripts:
\[
a\,_2T_3
\]
The thin space between $a$ and the following back subscript on $T$ in this example is not built into \TeX.


Before and after $\mathrm{d}s$, $\mathrm{d}x$, and similar combinations of $d$ and another
symbol following:
\[
  \int f(x)\,\mathrm{d}x\qquad \iiint f(x)\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}\phi
\]

\textbf{Thick space}\\
Before the parenthesis in congruences in text: $z= a\pmod x$

Before a mathematical condition in text: $t_n\ (n=1,2,\ldots, p)$

\textbf{Em quad}\\
Between a symbolic statement and a verbal expression in displayed expressions 
\[
  E_n(t) \to e^{-t}\quad\text{as }t\to\infty.
\]

Around conjunctions:
\[
x(a+b)\quad\text{or}\quad y(a-b).
\]

\textbf{Two-em quad}\\
Between two separate equations or inequalities in the same line
\[
x^2 + y^2 = a^2,\qquad x-y=b.
\]

Between a symbolic statement and a condition on the statement
\[
x^n + y^n = a^n\qquad (n = 1,2,\ldots p).
\]

\end{document}

编译后的代码如下：

Answer

经典数学类型，作者：Ellen Swanson（AMS 已提供 PDF 版本）here），给出了很好的解释（第3.1 数学符号之间的间距) 何时在数学模式下使用无空格、细空格、粗空格、em quad 和 two-em quad。简要总结：

没有空间

两个符号之间以及一个数字和它所乘的符号之间。
下标、上标、圆括号、大括号、方括号和垂直线之前和之后。
在表达式中的下标或上标。

薄弱空间

用作动词的符号之前和之后。
用作连词的前后符号。
在，，之后，但不在+，-，之前\pm，\mp用作形容词。
符号集、分数序列和点坐标中的逗号后面。
积分、求和、乘积、并集符号的前后。
罗马字体函数之前和之后。例外：如果这些函数的前面或后面有圆括号、花括号、方括号或竖线，则空格会被消除。
垂直线之前和之后单独出现而不是成对出现；对于用作数学符号而不是标点符号的冒号，适用同样的规则。
后下标之前。
之前和之后ds，，dx以及d和另一个符号的类似组合。

厚空间

文中一致性的括号前。
文本中的数学条件之前。

埃姆四边形

在显示的表达式中，符号语句和言语表达之间。
围绕连词。

双四边形

同一行中的两个独立方程或不等式之间。
符号语句和该语句的条件之间。

TeX 具有内置间距，并且大多数时候它都能出色地完成工作，因此（大多数时候）您不需要手动添加间距。

以下文档包含 Swanson 给出的规则摘要和一些示例；这些示例还包含一些非内置且需要人工关注的情况。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\setlength\parindent{0pt}
\begin{document}

\textbf{No space}\\
Between two symbols and between a number and the symbol it multiplies:
\[
  ab\qquad xy\qquad 2a\qquad 2xz\qquad 4aC
\]

Before and after subscripts, superscripts, parentheses, braces, brackets,
and vertical rules:
\[
  2x^2y_3z (x)y\qquad a\{b\}\qquad y[a]\qquad a\lvert x\rvert\qquad b\lVert y\rVert
\]

In expressions in the subscript or superscript:
\[
  \lim_{0\to a}\qquad a^{n-1}
\]

\textbf{Thin space}\\
Before and after symbols used as verbs:
\[
  a \subseteq 2
\]

Before and after symbols used as conjunctions:
\[
  a +2
\]

After, but not before $+$, $-$, $\pm$, $\mp$ used as an adjective
\[
  a= -2
\]

After the commas in sets of symbols, sequences of fractions, and
coordinates of points:
  \[ (a,b,c) \]

Before and after the symbols of integration, summation, product, and
union:
\[
  a\int x\,\mathrm{d}y
\]
The thin space between $x$ and $\mathrm{d}y$ in the expression above is \emph{not} built
into \TeX.

Before and after functions set in roman type:
\[
a \sin x \qquad \log 2.
\]
Exceptions: If any of these functions are preceded or followed by parentheses, braces, brackets, or bars, then the space is eliminated:
\[
a \sin \lvert x \rvert.
\]

Before and after vertical rules appearing singly rather than in pairs; the
same rule holds for a colon that is used as a mathematical symbol rather
than as punctuation:
\[
  a \mid b
\]

Before back subscripts:
\[
a\,_2T_3
\]
The thin space between $a$ and the following back subscript on $T$ in this example is not built into \TeX.


Before and after $\mathrm{d}s$, $\mathrm{d}x$, and similar combinations of $d$ and another
symbol following:
\[
  \int f(x)\,\mathrm{d}x\qquad \iiint f(x)\,\mathrm{d}r\,\mathrm{d}\theta\,\mathrm{d}\phi
\]

\textbf{Thick space}\\
Before the parenthesis in congruences in text: $z= a\pmod x$

Before a mathematical condition in text: $t_n\ (n=1,2,\ldots, p)$

\textbf{Em quad}\\
Between a symbolic statement and a verbal expression in displayed expressions 
\[
  E_n(t) \to e^{-t}\quad\text{as }t\to\infty.
\]

Around conjunctions:
\[
x(a+b)\quad\text{or}\quad y(a-b).
\]

\textbf{Two-em quad}\\
Between two separate equations or inequalities in the same line
\[
x^2 + y^2 = a^2,\qquad x-y=b.
\]

Between a symbolic statement and a condition on the statement
\[
x^n + y^n = a^n\qquad (n = 1,2,\ldots p).
\]

\end{document}

编译后的代码如下：

Question 2

解决原因，AMS 中的表格LaTeX 数学简明指南，在数学模式下讨论间距，提供了一种有用的方法。如果我们按预期使用元素，那么 TeX 将提供良好（可以说是最佳）的间距。但是，如果将元素用作另一个类的成员，则可能需要调整间距：

Class     Mnemonic    Description                Examples
number             (Parts of speech)
0         Ord      simple / ordinary ("noun")    A 0 Φ ∞
1         Op       prefix operator               \sum
2         Bin      binary operator (conjunction) + ∪ ∧
3         Rel      relation/comparison (verb)    = < ⊂
4         Open     left/opening delimiter        ( [ {
5         Close    right/closing delimiter       ) ] }
6         Pun      postfix/punctuation           . , ; !

其中一些调整是由 TeX 自动完成的，例如

Bin 类的符号，特别是减号 −，如果没有合适的左操作数，则会自动强制为类 0（无空格）。

一些符号的间距遵循传统而不是一般规则：尽管/（从语义上讲）属于第 2 类，但我们k/2 在斜线周围不留空格，而不是k / 2。并将p|q p|q （无空格）与p\mid q p | q（第 3 类间距）进行比较。

正如其他人指出的那样，对于间距的哪些变化可以改善文档的外观或易于理解性，存在不同的看法。通常，作者必须遵循内部风格，但当符号按 TeX 预期使用时，应仔细考虑对默认样式的更改。还应注意，最佳排版实践因语言和时间而异。

Answer

解决原因，AMS 中的表格LaTeX 数学简明指南，在数学模式下讨论间距，提供了一种有用的方法。如果我们按预期使用元素，那么 TeX 将提供良好（可以说是最佳）的间距。但是，如果将元素用作另一个类的成员，则可能需要调整间距：

Class     Mnemonic    Description                Examples
number             (Parts of speech)
0         Ord      simple / ordinary ("noun")    A 0 Φ ∞
1         Op       prefix operator               \sum
2         Bin      binary operator (conjunction) + ∪ ∧
3         Rel      relation/comparison (verb)    = < ⊂
4         Open     left/opening delimiter        ( [ {
5         Close    right/closing delimiter       ) ] }
6         Pun      postfix/punctuation           . , ; !

其中一些调整是由 TeX 自动完成的，例如

Bin 类的符号，特别是减号 −，如果没有合适的左操作数，则会自动强制为类 0（无空格）。

一些符号的间距遵循传统而不是一般规则：尽管/（从语义上讲）属于第 2 类，但我们k/2 在斜线周围不留空格，而不是k / 2。并将p|q p|q （无空格）与p\mid q p | q（第 3 类间距）进行比较。

正如其他人指出的那样，对于间距的哪些变化可以改善文档的外观或易于理解性，存在不同的看法。通常，作者必须遵循内部风格，但当符号按 TeX 预期使用时，应仔细考虑对默认样式的更改。还应注意，最佳排版实践因语言和时间而异。

Question 3

一个常见的情况（在数学模式中）是积分：

\int f(x)\,dx

更好（顺便说一下，\,甚至更好）。\int f(x)\,\textup{d}x

另一个常见情况是阶乘：2!3!4!与进行比较2!\,3!\,4!。

此外，有些人可能会认为\sqrt{\,\log 2}看起来比没有要好\,。

另一个有趣的情况是使用:- \{x:x^2-1>0\}，但是f\colon X\to Y。正式地，您不使用\,或类似的宏，但\colon类似：它是手动调整间距。

另一方面，有时\!（消极的我也需要使用“薄空间”（thin space），尽管我不记得具体的例子了。

（这些例子是我记得的TeXbook，我家里没有；据我记得那里还有更多。）

一般来说，由于数学的语义和排版都非常复杂，因此实际上经常需要进行这样的微调。

而和\quad则\qquad是另一个故事——例如，二显示模式下的公式。

Answer

一个常见的情况（在数学模式中）是积分：

\int f(x)\,dx

更好（顺便说一下，\,甚至更好）。\int f(x)\,\textup{d}x

另一个常见情况是阶乘：2!3!4!与进行比较2!\,3!\,4!。

此外，有些人可能会认为\sqrt{\,\log 2}看起来比没有要好\,。

另一个有趣的情况是使用:- \{x:x^2-1>0\}，但是f\colon X\to Y。正式地，您不使用\,或类似的宏，但\colon类似：它是手动调整间距。

另一方面，有时\!（消极的我也需要使用“薄空间”（thin space），尽管我不记得具体的例子了。

（这些例子是我记得的TeXbook，我家里没有；据我记得那里还有更多。）

一般来说，由于数学的语义和排版都非常复杂，因此实际上经常需要进行这样的微调。

而和\quad则\qquad是另一个故事——例如，二显示模式下的公式。

Question 4

在数学模式中永远不会，除非非常特殊的情况。对于微分算子，dx最好先定义\newcommand*\diff{\mathop{}\!\mathrm{d}}然后\diff x在数学中使用
在文本模式下e.\,g.或以德语z.\,B.或类似的标题 Dr.\,med.
\quad可以在文本模式下需要一些空间时使用，同样适用于\qquad

Answer

在数学模式中永远不会，除非非常特殊的情况。对于微分算子，dx最好先定义\newcommand*\diff{\mathop{}\!\mathrm{d}}然后\diff x在数学中使用
在文本模式下e.\,g.或以德语z.\,B.或类似的标题 Dr.\,med.
\quad可以在文本模式下需要一些空间时使用，同样适用于\qquad

没有空间

答案1

没有空间

薄弱空间

厚空间

埃姆四边形

双四边形

答案2

答案3

答案4

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