写入（混合）张量

Question

有人知道处理张量的特定包吗？例如，考虑以下类型的收缩

$g^{\alpha\beta}g^{\gamma\delta}R_{\alpha\mu\gamma\nu}=R^{\beta\;delta}_{\;\mu\;\nu}$

处理 rhs 中混合张量的索引看起来特别烦人，而且结果在审美上也不令人满意。有什么建议吗？

Answer 1

这是您想要的结果吗？

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tensor}

\begin{document}
$g^{\alpha\beta}g^{\gamma\delta}R_{\alpha\mu\gamma\nu}=R^{\beta\;\delta}_{\;\mu\;\nu}$

$g^{\alpha\beta}g^{\gamma\delta}R_{\alpha\mu\gamma\nu}
    =\tensor{R}{^\beta_\mu^\delta_\nu}$
\end{document}

Answer 2

我定义了一个新命令\newcommand{\tenmix}[3]{{#1}^{#2}_{#3}}，其中 #1是张量名称、#2逆变指标和#3协变指标。

但是我无法选择协变和逆变指标之间的顺序，但不必输入上标和下标的符号^。_例如，黎曼张量：\tenmix{R}{\lambda}{\mu \nu \rho}