关于 bigcap 和 bigcup 的证明环境的问题

Question

当我使用proof环境时，\bigcap和\bigcup变为常规\cap和\cup。我想知道这是一个错误吗？我该如何解决这个问题？谢谢。

最小示例

\documentclass[10pt,letterpaper]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}

\begin{document}
        Give a careful proof of the second DeMorgan's laws, given on page 26 
        $$\bigg(\bigcap_{i=1}^{n}E_{i}\bigg)^{c} = \bigcup_{i=1}^{n}E_{i}^c$$
        for sets $\{E_i\}_{i=1}^{n} \subseteq S$.
    \begin{proof}
        Assume $x \in \bigg(\bigcap_{i=1}^{n}E_{i}\bigg)^{c} \implies x \not\in \bigcap_{i=1}^{n}E_{i}
        \implies x \not\in E_i, \forall i, 1 \leq i \leq n \implies x \in E_i^c, \forall i, 1 \leq i \leq n$
        $\implies x \in \bigcup_{i=1}^{n}E_{i}^c$. Therefore $\bigg(\bigcap_{i=1}^{n}E_{i}\bigg)^{c} =
        \bigcup_{i=1}^{n}E_{i}^c$.
    \end{proof}
\end{document}

Answer 1

这是内联数学模式（使用 时）的默认设置$ ... $。 中的数学运算符\displaystyle（使用 时\[ ... \]）比\textstyle内联数学模式中的大。

如果希望操作符扩展到其最大高度，请使用\displaystyle\bigcup。但请注意，限制也应排版在顶部/底部，而不是侧面。