☰

lambda 演算中的多字母名称

tag-icon • tag-icon spacing
lambda 演算中的多字母名称

首先，我刚接触 TeX，只用它来处理数学表达式。在我看来，最显著的特点是 TeX 不尊重空格。

  1. 在 lambda 演算中，应用用并列表示。在基于 lambda 演算的编程语言（ML、Haskell）中，名称可能有几个字母长，因此，为了在应用中分隔名称，名称之间会放置一个空格。我想使用这些编程语言标准库中的函数名称，因此我不能放弃多字母名称。目前我在应用中使用“\”，但对我来说这似乎有点老套，而且会使代码混乱。最好的方法是什么？示例：您可以采用任何函数代码，例如$foldr\ f\ z\ (x:xs) = f\ x\ (foldr\ f\ z\ xs)$。

  2. 顺便问一下，在 lambda 演算中，在“operatorname”中包含多字母名称是否正常？

答案1

这semantic包在这里会很有用。除其他功能外，semantic它还提供了保留字功能，允许您执行以下操作：

% Preamble:
\usepackage{semantic}
\reservestyle{\concretesyntax}{\mathtt}
\concretesyntax{let[let\;],in[\;in\;]}

% Later:
$\<let> x = 5 \<in> x$

生成此图像：

您可以用相同的方式定义foldr、等（可能交换为其他内容）。f\mathtt

除此之外，semantic还提供连字符，可以修复:和的间距.。（两者之后都应该有空格，但之前不应该有空格。）

% Preamble:
\mathlig{:}{\!:}
\mathlig{.}{.\:}

% Later:
\lambda x: nat. x + 1

生成此图像：

注意：这些风格试图模仿 John Mitchell 的教科书中的风格编程语言基础。（奇怪的是，我的这本书的纸质副本中的格式与可在线下载的章节不同，所以请记住这一点。）在我看来，我上面的方法在重现他的格式方面比 egreg 的答案做得更好，后者破坏了周围的间距:并删除了变量名上的斜体。

答案2

目前还不太清楚哪些符号后面应该跟空格，哪些符号后面不应该跟空格。

就像是

\newcommand{\lname}[1]{\mathop{\kern0pt\mathit{#1}}}

和

$\lname{foldr}\lname{f}\lname{z}(x:xs) =
  \lname{f}x(\lname{foldr}\lname{f}\lname{z}xs)$

可能会产生良好的结果。换句话说，将您想要间隔的每个符号作为 \lname 的参数。人们可能会为其选择一个不同的名称：\?例如。很难想象如何在没有明确标记的情况下自动呈现此类公式。

在标准 LaTeX 中可以获得与 Andrew Stacey 类似的效果：在序言中

\newenvironment{lambdac}
  {\catcode` =12 \setupspace
   \makeordinary{:}% to make the colon an ordinary symbol
   %%% possible other \makeordinary declarations
   $\mathgroup0 }
  {$}
{\catcode` =\active\gdef\setupspace{\def {\;}}}
\makeatletter
\newcommand{\makeordinary}[1]{\@tempcnta=\mathcode`#1
  \@tempcntb=\@tempcnta
  \divide\@tempcntb by "1000
  \multiply\@tempcntb by "1000
  \advance\@tempcnta by -\@tempcntb
  \mathcode`#1=\@tempcnta}
\makeatother

在文档中可以使用

\begin{lambdac}
foldr f z (x:xs)=f x (foldr f z xs)
\end{lambdac}

只应在输出中必须出现的位置放置空格。

注意：空间具有数学码"8000，但是当空间的类别代码不同于 11 或 12 时，将忽略此数学码。活动空间的间接定义避免了可能干扰命令的全局定义\verb。

注意：\makeordinary宏从数学码中去掉第一个十六进制数字。

结果：

lambda 演算

答案3

我自己也曾为同样的问题而苦苦挣扎，最后得到了两个可能的解决方案；第一个基本上是 egreg 的解决方案（尽管你可以直接将函数变成宏，即\foldr）。另一个是制作数学模式服从空间，但这也有其自身的问题。

最后，你基本上不会用其中任何一种方式节省任何输入时间。

稍微扩展一下，我所做的是定义宏（这些是纯格式，乳胶格式看起来不同）：

\def\defun#1{\mathop{\hbox{\it#1}}} % define functions as math operators,
  % so they get the spacing (note: not a "full" space, but a '\,'-space.)
\def\foldl{\defun{foldl}}
\def\foldr{\defun{foldr}}
\def\map{\defun{map}}
\def\filter{\defun{filter}}
\def\head{\defun{head}}
% etc. Silly, I know.
\def\f{\mathop f} % I don't want to remove the math italic kerning from 'f',
                  % because it has some additional space
$$ \foldr \f z (x:xs) = \f x (\foldr \f z\, xs) $$
% Note: I didn't want to remove the spacing of ':', and also, I used
% a manual spacing ('\,') to separate parameters.
\bye

输出如下所示：
在此处输入图片描述

虽然有点繁琐，但我认为看起来不错。

请注意，与此处不同，惯例是在开括号前留一个空格。我在此谦虚地挑战该惯例。:)

相关内容