向量/矩阵转置的最佳符号是什么？

Question

向量/矩阵转置的最佳或最流行的符号是什么？我曾简单地使用过^T，例如$c^T x$。我认为它很丑陋，主要是因为它与通常用小写字母表示的向量变量相比有点太大了。你能推荐一个更好的吗？

Answer 1

回答“最佳”或“最受欢迎”的问题总是很困难。正如所提到的，这些通常只是个人观点。但您确实说过，您反对的原因是“T”符号太大。因此，我建议\intercal使用不太大的“T”符号。此外，在我看来，用粗体写矢量和矩阵似乎会让它看起来更好一些。尝试以下代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb}
\begin{document}
$\mathbf{A}^\intercal$\\
$\mathbf{c}^\intercal \mathbf{x}$\\
$c^T x$\\
$\mathbf{M}^\top$
\end{document}

Answer 2

综合 LaTeX 符号列表内容如下：

有些人使用上标\intercal表示矩阵转置：A^\intercal。（请参阅 2009 年 5 月的 comp.text.tex 主题“提高数学符号"，获取有关改变上标高度的建议。）\top、、T和\mathsf{T}是其他流行的选择。

Answer 3

为了提供一些参考：

（DIN）EN ISO 80000-2：2013 写法如下。

% arara: lualatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{unicode-math}
\setmathfont{XITS Math}
\newcommand*{\matr}[1]{\mathbfit{#1}}
\newcommand*{\tran}{^{\mkern-1.5mu\mathsf{T}}}
\newcommand*{\conj}[1]{\overline{#1}}
\newcommand*{\hermconj}{^{\mathsf{H}}}

\begin{document}
\[\matr{A}\tran\]   

\[\matr{A}\hermconj\coloneqq(\conj{\matr{A}})\tran\]
\end{document}

这里的好处是，“大” T 在视觉上适合相同大小的 H，这可能用于 Hermitian 共轭矩阵。

Answer 4

这个符号\intercal对于转置来说是一个很好的符号，但它的位置有点低。因此，示例定义\transpose为使用\intercal，它被移到基线。符号大小适应当前的数学样式。

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}

\makeatletter
\newcommand*{\transpose}{%
  {\mathpalette\@transpose{}}%
}
\newcommand*{\@transpose}[2]{%
  % #1: math style
  % #2: unused
  \raisebox{\depth}{$\m@th#1\intercal$}%
}
\makeatother

\newcommand*{\test}[1]{%
  \[
    \mathbf{M}^{#1}
    \;
    \scriptstyle \mathbf{M}^{#1}
    \;
    \scriptscriptstyle \mathbf{M}^{#1}
  \]
}

\begin{document}
  \test{\transpose}
  \test{\intercal}
  \test{\mathsf{T}}
  \test{\top}
\end{document}