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如何排版矩阵的下标？

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如何排版矩阵的下标？

用下标/索引排版矩阵或向量的正确方法是什么？索引是否应为向量的一部分，

变体 1：

\vec{x}_i \mat{A}_i %\mat being defined as upright bold

变体 2：

\vec{x_i} \mat{A_i}

那么上标（如 T 表示转置）呢？假设\vec{x}我想显示一个转置的列向量。T 应该如何排版？它应该在命令内部还是外部\vec？

变体 1：

\vec{x}_i^T

变体 2：

\vec{x_i^T}

编辑：这个问题的最初部分是，^T表达矩阵/向量转置的正确方法是否正确。这个问题的答案是向量/矩阵转置的最佳符号是什么？。

梅威瑟：

\documentclass{article}
\newcommand{\mat}[1]{\mathbf{#1}}
\begin{document}
Variant 1:
$\vec{x}_i \mat{A}_i$ 

Variant 2:
$\vec{x_i} \mat{A_i}$

Superscripts: \\
Variant 1:
$\vec{x}_i^T$

Variant 2:
$\vec{x_i^T}$
\end{document}

答案1

索引可以是标量，也可以是向量：比较$\vec{x}_r$-$\vec{x}_{\vec{r}}$这些是不同的数学实体！索引的尺寸可能与被索引对象的尺寸不一致。

因此，一般来说，应该优先选择变体 1：它表明数量是一个向量或一个具有标量索引（或向量索引，如果合适）的矩阵。

当然，一些期刊和出版商推出了自己的“内部风格”，可能有不同的建议。遗憾的是，有时这些“内部风格”是在没有数学家意见的情况下编写的，所以我可以想象一种需要（数学上不合理的）变体 2 的风格。

答案2

一般来说，如果\vec和\mat命令被设计为用粗体字符排版它们的参数（分别是向量和矩阵），那么在这些命令的参数中包含任何相关的下标和上标就相当不寻常了——除非结果实体本身就是矩阵和/或向量。例如，如果A是一个四维矩阵，那么\mat{A_{ij}}（用粗体我和杰）应该用来表示二维我，的第子矩阵A。换句话说，下标和上标应始终以普通字体排版除非确实有一个充分的理由不这么做。

关于你的第二个问题：我认为没有合理的理由将转置符号加粗，因为转置项是否以粗体排版。因此：除非某些内部风格要求，否则不要将转置符号加粗。

您的问题至少隐含地包含一个主题：应该如何排版转置符号？我个人对哪个单个符号没有意见最好的——这类似于问香草、草莓或巧克力冰淇淋是否最好的。不过，我确实有以下建议：如果您的文档中有很多矩阵转置符号，并且将来某个时候您可能需要从一个符号切换到另一个符号，那么定义一个明确表示转置的命令并使用此命令而不是对转置符号进行硬编码确实是值得的。以下是一些可能性：

\newcommand{\tran}{^T}
\newcommand{\tran}{'}
\newcommand{\tran}{^{\mathstrut\scriptscriptstyle{\top}}} % ooh, fancy!

这样，如果您必须从一种符号表示法惯例切换到另一种（例如，因为某些期刊或书籍风格是这么说的），那么您可以遵守，而不必追踪和检查^T和/或的每个实例'来决定符号是否代表转置、时间终点（如\sum_{t=1}^T）、一阶导数或其他。下面的 MWE 说明了转置运算符的各种符号选择的“外观和感觉”，以及下标使用普通字体还是粗体字体。

最后，如果你必须排版矩阵的下标，可能会出现问题和转置符号：如果转置符号排版在矩阵的右侧，因此位于矩阵下标上方，您的读者可能不确定（至少一开始）下标是否ij属于矩阵A或矩阵的转置。因此，如果有可能出现这种混淆，您可以通过不将转置符号和矩阵的下标放在彼此之上来帮助读者，如 MWE 的第三个示例行所示。还要记住，偶尔使用括号来帮助公式的可读性并不丢人…… :-)

\documentclass{article}
\usepackage{bm,amsmath}
\renewcommand{\vec}[1]{\bm{#1}}
\newcommand{\mat}[1]{\bm{#1}}
\newcommand{\tran}{^{\mathstrut\scriptscriptstyle\top}} 
\setlength\parindent{0pt}
\begin{document}
Subscripts non-bold (normal case):\\
$\vec{b}_i$; $\vec{b}\tran$, $\vec{b}'$, $\vec{b}^T$; 
$\mat{A}_{ij}\tran$, $\mat{A}_{ij}'$, $\mat{A}_{ij}^T$ 

\bigskip
Subscripts bold (needs a good reason):\\    
$\vec{b_i}$, $\mat{A_{ij}}$

\bigskip
Transpose symbol in various possible positions\\
relative to the matrix and its subscripts:\\
$\mat{A}\tran_{ij}$\,: ${\mat{A}\tran}_{ij}$ or ${\mat{A}_{ij}}\tran$?
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

如果纯粹从语义上看，\vec{x_i}可能类似于向量集合（例如生成集）中的第 i 个向量，而\vec{x}_i更可能表示向量 x 的第 i 个元素，无论它们实际上是如何排版的。不过，正如其他人所指出的那样，使用粗体下标可能看起来很奇怪。

除此之外，似乎至少还有以下四种情况：

  1. \vec{x}_i这可能意味着向量 x 的第 i 个元素
  2. \vec{x}_\vec{i}这可能意味着向量 x 的一个子向量（一个切片）
  3. \vec{x_i}可以将其解释为向量集合中的第 i 个元素
  4. \vec{x_\vec{i}}它可以是通过向量索引的向量集合的一个元素。

当使用粗体排版向量时，无法区分 2、3 和 4，并且 3 会有些误导，因为索引似乎是一个向量，但事实并非如此。

如果使用可扩展箭头来指示向量，则每个向量都会以某种逻辑方式进行不同的排版，但\vec{x_{i+2j-1}}我认为看起来会相当丑陋。

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