Mathematica 代码转换为 TikZ 代码

Question

为了理解扭索纹的创作，以及与我的帖子的关系使用 TikZ 重新创建扭索纹，我得到了下面的代码，

 Guilloche[a_, b_, c_, d_, e_, f_] := 
 PolarPlot[Evaluate[Flatten[{ Table[(c + Sin[a x + d]) + ((b + Sin[b x + e]) - (c + Sin[a x + d]))(f + Sin[a x + n/ Pi])/2, {n, 0, 19}] }] ], {x, 0, 2 Pi}, PlotPoints -> 200, Axes -> None, Frame -> False]

 Guilloche[4, 8, 20, 4.7, 1.8, 1];

用 Mathematica 编写，应该会生成以下图像：

我下面的尝试编译但没有图像。

 \documentclass[11pt]{scrartcl}
 \usepackage[dvipsnames]{xcolor}     
 \usepackage{tkz-fct}


 \begin{document}
 \noindent\begin{tikzpicture}
 \foreach \i in {1,...,19}{%
 \tkzFctPolar[color=MidnightBlue,thick,domain=0:2*pi,samples=400]{(4 + sin(4*t + 4.7)) +((8 + sin(8*t + 1.8)) - (20 + sin(4*t + 4.7)))
 (1 + sin(4*t + \i/ Pi))/2}}   
 \end{tikzpicture} 

 \end{document}

任何有关如何正确转换代码的帮助都将不胜感激。一般来说，Mathematica 代码应该可以生成不同的扭索纹，但我不知道如何将其实现为TikZ从一段代码生成不同的扭索纹。

Answer 1

这是单位问题。您可以使用 mathematica 或 excel 或 maxima 或免费软件来计算一些值。之后很容易找到如何设置\tkzInit。也许使用 pgfplots 更容易。

 \documentclass{standalone}
 \usepackage[dvipsnames]{xcolor}     
 \usepackage{tkz-fct}


 \begin{document}
 \noindent\begin{tikzpicture}
 \tkzInit[xmin=-50,xmax=50,ymin=-50,ymax=50,xstep=5,ystep=5]
 \foreach \i in {1,...,19}{%
 \tkzFctPolar[color=MidnightBlue,thick,domain=0:4*pi,samples=400]{
 (20 + sin(4*t + 4.7)) +  ((8 + sin(8*t + 1.8)) - (20 + sin(4*t + 4.7)))*
 (1 + sin(4*t + \i/ 3.14))/2}}   
 \end{tikzpicture} 

 \noindent\begin{tikzpicture}
 \tkzInit[xmin=-50,xmax=50,ymin=-50,ymax=50,xstep=5,ystep=5]
 \foreach \i in {1,...,10}{%
 \tkzFctPolar[color=MidnightBlue,thick,domain=0:4*pi,samples=400]{
 (10 + sin(4*t + 4.7)) +  ((4 + sin(4*t + 1.8)) - (10 + sin(4*t + 4.7)))*
 (1 + sin(4*t + \i/ 3.14))/2}}   
 \end{tikzpicture} 

 \noindent\begin{tikzpicture}
 \tkzInit[xmin=-50,xmax=50,ymin=-50,ymax=50,xstep=5,ystep=5]
 \foreach \i in {1,...,19}{%
 \tkzFctPolar[color=MidnightBlue,thick,domain=0:4*pi,samples=400]{
 (15 + sin(4*t + 4.7)) +  ((8 + sin(8*t + 1.8)) - (15 + sin(4*t + 4.7)))*
 (1.5 + sin(4*t + \i/ 3.14))/2}}   
 \end{tikzpicture}       

 \end{document}