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\Rightarrow 与 \implies 和“不暗示”符号

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\Rightarrow 与 \implies 和“不暗示”符号

用逻辑蕴涵来表达\Rightarrow还是用符号来表达更好？为什么？\implies

另外，如果我输入\not \Rightarrow，我会得到一个表示“不意味着”的符号。但如果我输入\not \implies，它看起来就不对了。我如何获得相应的“不意味着”符号？

答案1

要回答您的第一个问题，您应该使用\implies，而不是\Rightarrow。\Rightarrow太小而无法提供可读的结果并且间距不正确。 Knuth 专门定义\iff为用于等价并且\implies与蕴涵相同（来自amsmath包）。 蕴涵不是关系>，因此需要根据其使用方式进行分隔。 蕴涵前后有两个粗空格（大约一个 en 空格），因为它比关系更重要。（数学间距的基本规则：运算符越重要，其周围的空间越宽）。 比较以下公式的可读性：

Rightarrow 与 Longrightarrow 与 means

第一行使用\Rightarrow和 ，最难辨认，因为公式的主要部分（蕴涵）难以辨认。第二行使用 和 ，效果\Longrightarrow更好，但没有足够的空间将箭头与周围的符号区分开来（两个不等式的间距与箭头一样大）。最后，在第三行（使用\implies），额外的空间将箭头与其他部分区分开来，从而提高了公式的可读性。

关于你的第二个问题，最简单的否定任何符号的方法，无论其长度如何，都是\centernot使用中心不包裹：

中心不效应对隐含的影响

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{centernot}

\begin{document}

$A \centernot\implies B$

\end{document}

当然，像 Werner 那样将其包装\centernot\implies在\notimplies宏中是一个好主意。

答案2

我将回答你问题的第二部分，因为第一部分似乎更主观。

您可以使用

\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath
\newcommand{\notimplies}{%
  \mathrel{{\ooalign{\hidewidth$\not\phantom{=}$\hidewidth\cr$\implies$}}}}

来表示“不暗示”。这提供了集合与覆盖的\notimplies关系符号（从技术上讲，反过来）：\not\implies

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath
\newcommand{\notimplies}{%
  \mathrel{{\ooalign{\hidewidth$\not\phantom{=}$\hidewidth\cr$\implies$}}}}
\newcommand{\X}{\mathcal{X}}
\newcommand{\Y}{\mathcal{Y}}
\begin{document}
\[
  \X\Rightarrow\Y \quad \X\not\Rightarrow\Y \qquad
  \X\implies\Y \quad \X\notimplies\Y
\]
\end{document}

当然，如果需要的话，从这一点开始也可以修改间距。

有关快速课程\ooalign，请参阅\subseteq+\circ作为单个符号（“开子集”）。

答案3

它并不完美，但我使用

\newcommand{\notimplies}{\;\not\!\!\!\implies}

看起来像这样：

在此处输入图片描述

答案4

这是我对你第二个问题的回答：

$A \rlap{\(\quad\not\)}\implies B$

或者

$$
A \rlap{$\quad\not$}\implies B
$$

看起来像这样：

在此处输入图片描述

或许，这不是最好的解决方案，但它很简短并且不需要外部包。

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