![TikZ - 具有连续移动的游戏树表示](https://linux22.com/image/249270/TikZ%20-%20%E5%85%B7%E6%9C%89%E8%BF%9E%E7%BB%AD%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%B8%B8%E6%88%8F%E6%A0%91%E8%A1%A8%E7%A4%BA.png)
我一直在使用 TikZ 为我的博弈论讲座绘制博弈树(主要使用自动机包),但我不知道如何绘制一条弧线穿过离开给定节点的边。当我们想要表示玩家在某个节点有一系列可用的动作时,我们通常会绘制一条弧线穿过离开该节点的边。例如,请看此图中穿过离开第一个节点的边的弧线:
关于如何在 TikZ 中实现这一点,有什么建议吗?谢谢!
答案1
这里有一个可能的解决方案:
1.-coordinates
在边缘上放置两个(来自 TiKZ 手册部分来自父节点的边缘)并
2.- 在它们之间画弧。怎么做?看:在两个节点之间画一条弧,并在 TikZ 中标记
\documentclass[border=3mm]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{trees}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[every node/.style={fill,circle,inner sep=2pt}]
\node (root) {}
child {node (a1) {} edge from parent coordinate[pos=.45] (a11)}
child {node (a2) {}}
child {node (a3) {} edge from parent coordinate[pos=.45] (a31)}
;
%\node at (a11) {};
%\node at (a31) {};
\draw[bend right] (a11) to (a31);
\end{tikzpicture}
\end{document}
答案2
% Node styles
\tikzset{
% Two node styles for game trees: solid and hollow
solid node/.style={circle,draw,inner sep=1.5,fill=black},
hollow node/.style={circle,draw,inner sep=1.5,fill=white}
}
\begin{tikzpicture}[scale=1.5,font=\footnotesize]
% Specify spacing for each level of the tree
\tikzstyle{level 1}=[level distance=15mm,sibling distance=15mm]
\tikzstyle{level 2}=[level distance=15mm,sibling distance=15mm]
% The Tree
\node(0)[solid node,label=above:{$P1$}]{}
child{node(1)[solid node, white]{}
}
child{[white] node(2)[solid node, yshift=-20]{} %note that you need to adjust the yshift if you change the sibling distance
child{[black] node[hollow node,label=below:{$(a,b)$}]{} edge from parent node[left]{$C$}}
child{[black] node[hollow node,label=below:{$(c,d)$}]{} edge from parent node[right]{$D$}}
edge from parent node[black, xshift=0,yshift=-42]{$\alpha$} %note that you need to adjust the yshift if you change the level distance
}
child{node(3)[solid node, white]{}
};
% information set
\draw[dashed,bend right](1)to(3);
\end{tikzpicture}
答案3
forest
提供了一种绘制树的强大方法,并且该angles
库提供了pic
用于绘制角度的方法。
关于如何使用括号语法指定树的简要介绍forest
和解释包含在我的回答的第二部分回答相关问题。
这里给出的具体解决方案定义了一些绘制树的样式,需要一点解释。
最重要的是cont
节点的样式,其结果由连续体而不是离散的可能性集给出。
cont/.style={
before typesetting nodes={
append={[]},
prepend={[]},
afterthought={
\path (!1) coordinate (1) -- (!c) coordinate (c) -- (!l) coordinate (l)
let \p1 = ($(c) - (!2)$),
\n1 = {veclen(\x1,\y1)}
in pic [draw, angle radius=\n1] {angle=1--c--l};
},
},
}
before typesetting nodes
只是延迟执行直到稍后的绘图周期,同时确保在节点排版之前设置好内容。append
并prepend
用于在主子节点的每一侧添加一个空节点(一个在前,一个在后)。afterthought
包含稍后要执行的 TikZ 代码。(我试过这个tikz
密钥,但由于某种原因,它丢失了标签。)- 初始
\path
只是定义相对于当前节点的一些坐标:(!1)
第一个子节点、(!l)
最后一个子节点和(!c)
当前节点。
要使用它,只需添加cont
到相关节点。
我还添加了result label
和,calc label
用于在树的边缘添加标签。每个标签都接受一个参数。第一个在边缘上方排版文本标签。第二个在边缘下方排版数学标签。
完整代码:
\documentclass[tikz,border=20pt]{standalone}
\usepackage{forest}
\usetikzlibrary{angles}
\begin{document}
\forestset{
result label/.style={
edge label/.wrap value={##1 node [midway, sloped, above, anchor=south] {#1}}
},
calc label/.style={
edge label/.wrap value={##1 node [midway, below, sloped, anchor=north] {$#1$}}
},
cont/.style={
before typesetting nodes={
append={[]},
prepend={[]},
afterthought={
\path (!1) coordinate (1) -- (!c) coordinate (c) -- (!l) coordinate (l)
let \p1 = ($(c) - (!2)$),
\n1 = {veclen(\x1,\y1)}
in pic [draw, angle radius=\n1] {angle=1--c--l};
},
},
}
}
\begin{forest}
for tree={
parent anchor=south,
child anchor=north,
l sep+=50pt,
s sep+=30pt,
if n children=0{
align=center,
if n=1{result label=Fail}{result label=Succeed},
}{
draw,
circle,
minimum width=2.5pt,
delay={
label/.wrap pgfmath arg={right:#1}{content()},
content=,
},
inner sep=0pt,
outer sep=0pt,
},
},
/tikz/every label/.style={label distance=20pt}
[Targets choose deterrence, cont
[Terrorists decide whom to attack
[, result label=Attack business, calc label=\pi_B
[$D(\theta_B) + A$\\$D(\theta_T) + 0$\\$m_B$, calc label=\theta_B
]
[$D(\theta_B) + H$\\$D(\theta_T) + 0$\\$n_B$, calc label=1-\theta_B
]
]
[, result label=Attack tourists, calc label={1-\pi_B=\pi_T}
[$D(\theta_B) + \alpha$\\$D(\theta_T) + A$\\$m_T$, calc label=\theta_T
]
[$D(\theta_B) + h$\\$D(\theta_T) + H$\\$n_T$, calc label=1-\theta_T
]
]
]
]
\end{forest}
\end{document}
答案4
另一个使用示例游戏软件包(2.0 版):
\documentclass{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{istgame}
\begin{document}
\begin{istgame}[font=\scriptsize]
\cntmApreset{.8}
\istrootcntmA(0)<45>{Targets choose deterrence}+15mm..30mm+
\istbA \endist
\xtCommentTo[draw=none](0)(.5,.-.1){$D(\theta_B),D(\theta_T)$}[r]
\xtdistance{20mm}{40mm}
\setistmathTF001[textur]
\istroot(1)(0-1)+20mm..70mm+
\istB{Attack Business}[above,sloped]{$\pi_B$}[br]
\istB{Attack Tourist}[above,sloped]{$1-\pi_B=\pi_T$}[bl]
\endist
\xtCommentTo[draw=none](1)(.5,.-.1){Terrorists decide whom to attack}[r]
\istroot(2)(1-1)[chance node]
\istB{Fail}[above,sloped]{$\theta_B$}[br]
{\begin{matrix}D(\theta_B)+A\\D(\theta_T)+0\\m_B\end{matrix}}
\istB{Succeed}[above,sloped]{$1-\theta_B$}[bl]
{\begin{matrix}D(\theta_B)+H\\D(\theta_T)+0\\n_B\end{matrix}}
\endist
\istroot(3)(1-2)[chance node]
\istB{Fail}[above,sloped]{$\theta_T$}[br]
{\begin{matrix}D(\theta_B)+a\\D(\theta_T)+A\\m_T\end{matrix}}
\istB{Succeed}[above,sloped]{$1-\theta_T$}[bl]
{\begin{matrix}D(\theta_B)+h\\D(\theta_T)+H\\n_T\end{matrix}}
\endist
\end{istgame}
\end{document}